湖南省湘潭市計量測試所　周瑾瑜（yú）

　　對應於“絕對誤差”和“相對誤差”，不確定度也可以采用“絕對”與“相對”兩（liǎng）種不同形式。具體應視習慣、合理（lǐ）、方便等因（yīn）素而定。
　　多隻（zhī）成（chéng）組的計量儀器或同級別多量（liàng）程的單（dān）個儀器。如果我（wǒ）們按每一隻、每一量（liàng）程分（fèn）別對其測（cè）量不確定度進行分析、評定、計算，那將是十分繁鎖、冗（rǒng）長（zhǎng）的。
　　遇到這種情（qíng）況，我們采用了一種可通用的評定（dìng）方式:即在整個（gè）評定過程及結果表達中，均保留或加（jiā）入一個“引用值”(通常即等於量程或測（cè）量上（shàng）限（xiàn）值)，符號x_N，而不是（shì）表達為具體的計量單位量（liàng）值。這（zhè）樣就可以將一係列繁複的計算表達過程簡化為一種通用（yòng）表達方式。現舉例說明。
　　例:用二（èr）等活塞式壓力計及壓力真空計檢定/校準0.4級的精密壓力表、壓力真空表和真空表，測量範（fàn）圍為(-0.1～60)MPa。    

　　一、建立數學模型

　　被檢/校表的示值誤差:
　　Δ_p=p-p_B
　　式中:p——被檢/校（xiào）表的示值（zhí）；p_B——二等活塞式壓（yā）力計或壓力真空計提供的標準壓力值。
　　顯然傳遞（dì）係數C(p)=C(p_B)=1    

　　二、標準不確定度分量評定

　　1.被檢/校精密壓力表示值p引入的標準不確定度分（fèn）量（liàng）u(p):
　　示值p的測量不確定度來源包括壓力表本身的示值變（biàn）動（dòng）性（xìng）、測量人員的操（cāo）作及估讀誤差，測量過程中因（yīn）溫度等環境條件變化所引（yǐn）起（qǐ）的示值變化，以及（jí）因對溫度測量（liàng）不準確引入的不確定度和因壓力表（biǎo）指針軸（zhóu）心與活塞計活（huó）塞底麵往往並不（bú）處於同一水平位置而引入的不確定度（dù）。對於前幾項因素引入的測量不確（què）定（dìng）度分量事實上都（dōu）可表現為被校表的示值重複（fù）性而進行A類（lèi）評定，後二項則可采用B類評定分（fèn）別進行。
　　1)被校表（biǎo）示值重複性引入（rù）的標準不確定度分量u(p₁)。
　　(1)取（qǔ）一隻（zhī）0.4級（jí）測量範圍(0～40)MPa的被校表，在其40MPa被校點（diǎn）(一般（bān）選示值（zhí）變化較大點)連續重複檢測10次，得到一列（liè）檢測值:
　　40.04MPa，40.02MPa，40.00MPa，39.96MPa，40.00MPa，39.98MPa，39.98MPa，40.02MPa，40.04MPa，40.00MPa。
　　按貝賽爾公式（shì）計算單次測量實驗標（biāo）準差:
    

　　現將（jiāng）其表達為引用值x_N(對壓力表而言，引用值x_N就是（shì）最大（dà）量程值p_max，此處x_N=p_max=40MPa)的比率值:
    
　　(2)為更具代表性和（hé）可信性，我們再選取幾隻同是0.4級但測量（liàng）範圍不同（tóng）的（de）被校表，在不同被（bèi）校點（diǎn）進行與前麵相同的重複測（cè）量（liàng）各10次，分別得到如下結果:
　　①測量範圍為(0～4.0)MPa，即（jí）p_max=4MPa，
　　S₂=0.00310MPa=0.00078p_max
　　②測（cè）量範圍為(0～0.4)MPa，即p_max=0.4MPa，
　　S₃=0.000301MPa=0.00075p_max
　　③測量範圍為(-0.1～0)MPa，即p_max=0.1MPa，
　　S₄=0.000069MPa=0.00069p_max
　　以上幾組測量的（de）合（hé）並樣本標準差:
    

　　按（àn）照檢定規程JJG49—1999的要求，實際檢/校0.4級精密壓力表時，取二次讀數平均值作為每個檢（jiǎn）定點的（de）最終（zhōng）結（jié）果（guǒ），所以，由被檢表示值重（chóng）複性引入的標準不確（què）定度（dù）分（fèn）量:
    

　　自由度:ν₁=m(n-1)=36
　　2)因檢/校時溫度測量不準確（què）引入的標準不確定（dìng）度分量u(p₂)，可（kě）按（àn）溫度（dù）附加誤差:p_Δt=0.0004p·Δt進行估計。一般實驗室用溫（wēn）度計的（de）允差Δt=±0.5℃，半寬|Δt|=0.5℃，按均勻（yún）分布:
    

　　本項評（píng）估的可信度估計為90%，即u(p₂)的相對（duì）標準不確定度，則該分項（xiàng）的自由度:
    

　　3)活（huó）塞底麵與被校表指針軸心間液柱高度差給被校（xiào）表示值引入的不確定度分量u(p₃)按高度靜壓（yā）差公式進行估（gū）計:
    p_Δh=ρ·g·Δh
　　式中:ρ——工作介質密度；g——本地重力加速度，我們取g=9.7936m/s²；Δh——活塞底麵與被校表軸心高度差，估計為Δh=±0.010m。
    (1)對上限(0.4～60)MPa的被校表，工作（zuò）介質為變壓器油，ρ=0.86×10³kg/m³，代（dài）入計算得:
    p_Δh=±84Pa
    接均勻（yún）分布，則
    

    ①當被校表測（cè）量範圍為(0～0.4)MPa時，該項（xiàng）分量:u(p₃)=
    估計其可信（xìn）程度為90%，則（zé）:
    ν₃=50
    ②當被校表上限p_max≥0.6MPa時
    u(p₃)=48Pa=0.00008×0.6MPa≤0.00008p_max≤u(p₁)故可忽略不計（jì）。
    (2)當被校表為真（zhēn）空表或0.25MPa以下的低壓表時，介質為空（kōng）氣，ρ′=1.2kg/m³
    計算得:p′_Δh=±0.12Pa
    

    考（kǎo）慮到u(p₁)，u(p₂)，u(p₃)之（zhī）間互相獨立，則被校（xiào）表（biǎo）示值p的合成標準不確定（dìng）度:
    

    為簡化運算過程，我們將該項合成留待後麵對Δp的合成標（biāo）準（zhǔn）不確定度計算時一並進（jìn）行。
    (3)二（èr）等活塞壓力計或（huò）壓力真空計所提供標（biāo）準壓力值引入的（de）標準不確定度（dù）u(p_B)，采用B類評定。
    因（yīn）二等活塞壓力計和壓力真空計的（de）最大允差（chà）Δ_rel=+0.05%，該最（zuì）大允差已包含:活塞有效麵積引入的誤差、砝碼、活塞及承重盤質量引入的誤差，活塞安裝不垂直引入的誤差，在（zài）規程允許溫度變化範圍內活塞有效麵積變化引入（rù）的誤差，重力加速度、空氣浮（fú）力引入的（de）誤差以及上級標準的傳遞誤差等等，所以因這些因素引入的不確定度分量均不必重複分析評定。
    由於（yú）在檢/校（xiào）精密壓力表時我們隻使用活塞壓力計（jì）的名義值，而未按實際活塞麵積和砝碼質量（liàng）修正，故該（gāi）項不確定度考慮為均勻分（fèn）布:
    

    活塞壓力計和壓（yā）力真空（kōng）計處於（yú）檢（jiǎn）定有效期內和受控狀態下，準確度100%可靠，則自由度:
    ν₄=∞    

　　三、合成標準不確定度

　　1.當被校表（biǎo）測量（liàng）範圍為(0～0.4)MPa時
    

　按韋—薩公式（shì），有效自由度
    

    2.當被校表量程p_max≥0.6MPa或p_max≤0.25MPa
    

　　四、擴展不確定度

　　取置（zhì）信概率95%。
    1.當被校表測量範圍為(0～0.4)MPa時
    k=t_0.95(73)=2.01
    U₉₅=k·u_c=2.01×0.00061p_max=0.0012p_max

2.當被校表量程p_max≥0.6MPa或（huò）p_max≤0.25MPa時
    k′=t_0.95(68)=2.01
    U′₉₅=k′·u′_c=0.0012p_max