原中國計量科學研究院研究員　沈（shěn）平子

    電磁計量（liàng）離不開電磁測（cè）量，早在1864年麥克斯韋(M.J.Maxwell)在其《電磁理論》中就指出:“從數學觀點看，任（rèn）何一種（zhǒng）現象的（de）最重要方麵是可測量的問題。因此，我主要從（cóng）測量它們的觀點來研（yán）究電的現（xiàn）象（xiàng），敘述測量方法，並定（dìng）義它們所依（yī）據的標準”。電磁計量就是研究和保證電磁測量量值統一和準確的學科，它包括定義電磁學單位、按定義（yì）實現（xiàn）電磁學單位、建立實（shí）物基（jī）準（zhǔn）保存電磁學單位、研究（jiū）電磁量的測量方法以及進行電磁學單位量值的傳遞或溯源的全部工作。由於電（diàn）磁測量方法涉及麵太廣，本文（wén）不包（bāo）括這方麵（miàn）內容。    

電（diàn）磁計（jì）量的（de）理論基礎

    早（zǎo）在公元前3世紀，《韓非（fēi）子》就記載有司南，《呂氏春秋》記有慈（cí）石召鐵（tiě）。東漢王充在《論衡（héng）》中所描述的“司（sī）南勺”，已被公認為最早的磁性指（zhǐ）南器具。
    19世紀前，電學測量和磁學測量是獨立發展的，主要是通過靜（jìng）電與靜磁的機械力效（xiào）應轉化為位移指示來測量的（de）。1785年庫侖(C.A.Coulomb)用（yòng）他自己（jǐ）發明的扭秤，從實驗（yàn）上得出了靜電（diàn）力的距離平方反比關係，由電荷間和磁極間相（xiàng）互作用力導出的庫侖定律一直被公認為電磁學（xué）的基本定律。伏（fú）打(A.Volta)在1755年發明（míng）了起電盤，1800年又發明了伏打電池；1820年奧斯特(H.C.Oersted)發現導線（xiàn）通電可使磁針受力偏轉，即動電生（shēng）磁現象；同年安培（péi）(A.M.Ampere)由實驗發現電流之間的相互作用力（lì），1822年進一步研究後提出了安（ān）培定律；1826年歐姆(G.S.Ohm)受付立葉熱傳導理論的啟發，通過實驗確立了歐姆定律；1831年法拉第(M.Faraday)發現電磁感應，即（jí）動磁（cí）生電現（xiàn）象，從而揭示了電和磁（cí）之間的關係。法拉第原來是一個文具店的學徒工，從小熱愛科學（xué），奮發自學（xué），沒有受過係統的數學教育，但他是一位具有深刻直覺能力的實驗物理學家，他諳熟18世紀後半葉開始的幾乎一個世紀內所有電和磁的基本實（shí）驗規律（lǜ），如庫侖定律、安（ān）培定律以（yǐ）及他自己發（fā）現的法拉第定律。不用一個數學公（gōng）式，憑直覺的可（kě）靠性創造出“力線”和（hé）“場“的（de）概念。麥克斯韋比法拉第小（xiǎo）40歲，生（shēng）於英國愛丁堡（bǎo）的世家，從小喜歡數學，對法拉第的（de）貢獻十分欽佩，20歲時（shí）就下決心要把法拉第（dì）的物理思想用數學公式定量表達出（chū）來。他大膽提出“變化的磁場產生電場”和“位移電流”的（de）假設。把靜電場、靜磁場（chǎng）和電磁感應定律中的核心部分推廣（guǎng）到隨時間變化的電荷、電流所產生的（de）迅變電磁場。1864年，把它們高度概括為具（jù）有（yǒu）優美數學形式的四個方程，即麥克斯（sī）韋方程組，描述了電磁場的普遍規律（lǜ），從而開創（chuàng）了物理學又（yòu）一（yī）個新起點。
    以（yǐ）上事實說明，庫侖定律的（de）驗證（zhèng）、歐姆定律的建（jiàn）立、奧斯特（tè）發現電流的磁效應、伏打發（fā）現化學電源、安培發現電流之間的相互作用力、法拉第發現電磁感應現象，無一不是通過大量實驗得出的。實驗（yàn），隻（zhī）有實驗，才是物（wù）理學的立論根（gēn）據。實驗更是計量學(包括電磁計量)的基（jī）礎，計量科學本身就是實驗科學（xué）。
    

電（diàn）磁學單位製（zhì）的產生

    任何一個物理量都具有兩個特性:一是可測，二是可用數學形（xíng）式表明其（qí）物理含義。可測（cè）意味著同一類的（de）兩個（gè）“量（liàng）”之比是一（yī）個純數，如圓的周長與直徑都是（shì）長度，屬同類（lèi）量，其比值為（wéi）純（chún）數π，可通（tōng）過實驗測出這個比值。一個“量”的“單位”則是通過協（xié）議所選取的這個“量”的參考，其（qí）數值為1，也就是數值（zhí）公（gōng）認為“1”的（de）量。麥克斯韋提出:
    物理量=純（chún）數×單位
    Q={Q}×[Q]
    表示Q所（suǒ）采取的“單位”，而{Q}是Q以[Q]為單位時的數值（zhí）。為了描述一個物理過程、現象（xiàng），並定量（liàng）地表示它們，每一個物理量都要有一個（gè）單位。
    世界上的物理量很多（duō），但可以選擇少數相互（hù）獨立的物理量，使其它物理量都能通過這（zhè）些量的（de）組合而進行定義。這少數的物理量稱為（wéi）“基本量”，而把遵守物理學法則通（tōng）過組合而構成的量叫做“導出量”。為了用數值表示它們的大小，就要規定其單（dān）位，當基本量的單位規定之後，導出量（liàng）的單（dān）位就能通過這些單位的組合而形成。這樣就（jiù）構成了一個同一體係的單位群，稱之為“單位製”。如果量之間、單位（wèi）之間或數（shù）值之間存在完全相同的形式，即導出（chū）單位定義式中的單位轉換係數均（jun1）為1，則此單位體係稱為“一貫性”單位製。
    如前所（suǒ）述，19世紀60年代（dài）前後，電磁（cí）學有了明顯發展。人們開始對力學，電學和磁（cí）學的各種量的單位選擇進（jìn）行了大量的研究討論，許多科學家主張用力學量單位作為基本單位，反映了他們機械論的觀點（diǎn）。當時人（rén）們總認為，一切自然現象(包括電磁現象)最終都應歸（guī）屬於機械運（yùn）動。早在1832年，高斯(K.F.Gauss)在他著名論文（wén）《換（huàn）算成絕對單位（wèi）的地磁強度》(凡用質量、長度、時間為基本量導出的單位，均稱為絕對單位)一文中就強調指出:“必須用根據力（lì）學中的力的單位（wèi）進行的絕對（duì）測（cè）量（liàng）來代替用磁針進行的地磁測（cè）量”。1863年麥克斯韋也指出:“使我們了解到電（diàn）的那種（zhǒng）現象是屬於力學性質的，因此必須（xū）通過力（lì）學單位和標準來測量電”。高斯提出了一種以毫米、毫克和秒（miǎo）為基本單位的絕對電磁單位製，高（gāo）斯的主張得到了韋伯(W.F.Weber)的支持，韋伯把高（gāo）斯的工作（zuò）推廣到其他電學量。與（yǔ）此同時，英國科學促進協會(BAAS)在單位（wèi）製方麵做了不少工作。1862年協（xié）會委任了以湯姆森(W.Thomson)(後由於他在科（kē）學上的貢獻，被授予開爾文公爵，改名為（wéi）開（kāi）爾文（wén）)為首的六人委員會，任務是研（yán）究電單位。1863年他們提出（chū）用米、克、秒作為基本單位。1873年在用厘（lí）米代替米之後取名為CGS製。CGS製用於（yú）電（diàn）磁學，無論是電荷單位還是磁極單位，都可按（àn）庫侖定律，令兩（liǎng）個相等量在距離為一個CGS製長度（dù）單位時，產生一個CGS製的力學單位來加（jiā）以定（dìng）義（yì）。這樣就形成了兩種“絕對”電磁學單位(CGSE-CGS靜電（diàn）單位和CGSM-CGS電磁單位)。為了使用上的方便，在六人電標（biāo）準委員會的（de）倡（chàng）議（yì）下（xià），協會還決定采用一些實用單位，如電阻用歐（ōu）姆(Ω)，1Ω=10⁹CGSM的電阻單位；電動（dòng）勢用伏特(V)，1V=10⁸CGSM的電動勢單位。
    1881年在法國召開了第一屆國際電（diàn）學大會，當時在各個國家中，還存在著（zhe）12個各（gè）不相同的電動勢單位，10個各不相同的電流單位，15個各不相同的的電阻單位。大會認可（kě）了英國協（xié）會關於歐姆和伏特（tè）的提案，還根據赫（hè）姆霍茲的提議把電流（liú）的（de）實用單位（wèi）“安培”(A)定義為在（zài）1Ω電（diàn）阻上（shàng）加1V電動勢所產生的電流，理論上1A=10^-1CGSM的電流單位。這次會上還用CGS單位定義了電量和電容的實用單位（wèi）——“庫侖”和“法拉”。本來這套實用單位是附（fù）屬於（yú）CGSM製的，取的仍是“絕對”定義。然而為了（le）便於檢驗（yàn），會議還注意到（dào）單位的（de）實物複現，即為實用單位選定一（yī）些實物基準。於是1893年在芝加哥（gē）召開的第四屆國（guó）際（jì）電學大會上，為這些實用單位（wèi）另行規定了（le）實（shí）物基準，並把（bǎ）這些實用單位分別冠以“國際”詞頭，稱為國際實用單位。
    如:“歐姆——以國際歐姆作為電（diàn）阻單（dān）位，它以等於10⁹CGSM電阻的歐姆作（zuò）為基礎，用恒定電流（liú）在融冰溫度時通過質（zhì）量為14.4521克、長度為106.3厘米、橫截（jié）麵恒定（dìng）的水銀柱受到的電阻來代替。”
    “安培——以國際安培作為電流單位，它等於10^-1CGSM單位。在實用上（shàng）取通過硝酸銀冰溶液在（zài）規定條（tiáo）件下以每秒（miǎo）0.001118克的速率電解銀時所通過的恒定電流來代（dài）表已足夠精確。”
    “伏特——以國際伏特作（zuò）為電動勢單位，它（tā）等於10⁸CGSM單位，它（tā）是（shì）克拉克(Latimer Clark)電池電動（dòng）勢的1000/1434，這對實際需要已足夠精確。”
    1900年的（de）國際大會推薦給磁場強度的CGS單位取名“高斯”，給磁通的CGS單位取名“麥克斯韋”。這給後來在磁學量的定義上帶（dài）來了麻煩，因為“高斯”應表（biǎo）示磁通密度而不是磁場強度。
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CGS製用電磁學的不足之處

    ●量綱指數出現分數形式
    在CGSM製中，磁極量（liàng）的單位量綱是L^3/2M^1/2T^-1，這是因為磁極量φ的單位按照庫侖定律f(=ma)=φ₁φ₁/r₁₂，若取r的單位為cm，m的單位為g,a的單位為cm·s^-1，則（zé）φ由下述量的單位得到，即
    φ²/cm²=g·cm·s^-2
      ∴φ=cm^3/2·g^1/2·s^-1
    在CGS製中，很（hěn）多電磁量（liàng）的（de）單位出現了分數量綱指數，這顯然是不合理的（de）。
    ●單位的大（dà）小不夠恰當
    在CGSM製中，電阻和電（diàn）動勢的單位太（tài）小，故采用實用單位1Ω=10⁹CGSM單位，1V=10⁸CGSM單位。這樣一（yī）來，電學單位的實用單位製就不能與（yǔ）CGS力學單位組成一貫體係了。例如，功的實用單位是焦耳(J)，1J=1V·A·s，它等於CGS製功的單位——爾格的10⁷倍（bèi）。這正是當電磁（cí）學各量使（shǐ）用實用單位，而同時與CGS製力學單位表示（shì）的一些量(力、能、功率等)共同使（shǐ）用時，總是出現10⁷因數的原因所在。
    ●意外的（de）量綱關（guān）係（xì）
    因為CGSE或CGSM都是建立在長度、質量、時間三個基本單位上的，因此每個電磁量單位（wèi）都有（yǒu）一個量綱符號，表明它們是（shì）如何從（cóng）這三個單位導出的。例如:電荷的CGSE單位量綱為L^3/2M^1/2T^-1，它在CGSM製的量綱為L^1/2M^1/2，兩者之比(靜（jìng）電製:電（diàn）磁製)為L·T^-1，是速度的量綱；與此（cǐ）類（lèi）似，電容的這兩種量綱之比是L²·T^-2，是（shì）速度量綱（gāng）的平方。電（diàn）動勢的這兩個量綱（gāng）比是速度量綱；電阻的這兩種量綱比是速度量綱的負（fù）二次方。速度量綱如此多（duō）地出現，看來頗為奇怪，實際上是人（rén）為地令真空介電常數ε₀=1(CGSE製)，或令真（zhēn）空磁導率μ₀=1(CGSM製)的結果。事實上（shàng）客觀存在的物理方程是不以單位製的不同而變化的，式（shì）中C₀是光在真空中的傳播速度。因此，CGSE:CGSM單位中出現速度量綱也就不足為怪了。這說明，CGSE或CGSM製中的人為規（guī）定不能很好地揭示客觀實際，有（yǒu）必要對其進行修改。
    

電磁學單位製的（de）演變（biàn）

    為解（jiě）決CGS製用於電磁學的不（bú）足，1901年意（yì）大利人喬吉(G·Giorgi)提出了一個很好的方法，即用增加一個電性質的基本單位來消除此困難。喬吉主張電磁量應該根（gēn）據四個基本單位來（lái）建（jiàn）立電磁學單位製（zhì），然而此建議當時並未被人們所接受。隨（suí）著科學的（de）發展，人們對客觀世（shì）界有了進一步的認識，對基本單位的選取也（yě）有了更深入的理（lǐ）解。
    如果（guǒ）我們把事件限製在運動學的範疇，那麽有兩個基本單位(長度和時間（jiān）)就行了；若把事件擴展到動力學範圍，就必須（xū）增加第（dì）三個基本單位，即質量(或力)單（dān）位；
    由於電磁現象不能還原為力學現象（xiàng），描述電磁現象必然要引入第四個基本單位，即反映電特性的單位——安培；
    把這（zhè）種單位製引伸到熱力學和化學，還要增加兩個基本（běn）單位，即用於溫度的（de）開爾文和用於物質量的摩爾；
    再擴展到光學，則還（hái）要增（zēng）加用（yòng）於發光強度（dù）的坎德拉。
    這正是SI單位製（zhì）為什（shí）麽要選擇這七個基本單位的依據。概括而言，隻要（yào）引入一種新物理領域，為了滿足（zú）一貫性要求，原則上至少應增加一個（gè）新單（dān）位。因此，CGS製企圖把電（diàn）磁學單位還原為力學單位是行不通的，所謂還原是無意將ε₀(或1μ₀)定義為1的結果。如前所述，電磁學必須增加（jiā）第四個基（jī）本單位，經慎重選擇，最（zuì）後確定為電流（liú）的單位——安培。選取安培作為第四個基本單位是1954年第十屆CGPM決（jué）議6中正（zhèng）式采用的。於是產生了MKSA實用單位製(米千克秒安培製)，它是（shì）後來SI的基礎。新MKSA製包括（kuò）了電（diàn）學的實用單位安培（péi）、伏特、歐姆等，且與（yǔ）力學單（dān）位（wèi）牛頓、焦（jiāo）耳、瓦特等也構成了一貫製。在MKSA製中，人們不再需要（yào）操心10⁷這個因數，它僅出現在安培的定義中，而且所有量（liàng）綱（gāng）指數不再是分數，而變為整數（shù）。MKSA製的（de）另一個結（jié）果是在兩（liǎng）個庫侖定律中引進了係數，即μ₀≡4π×10^-7N/A²，令μ₀=4π×10^-7N/A²是1938年（nián）IEC TC24決定的。ε₀=1/μ₀c²₀，它們是磁極或電荷周圍所形成的場的量度。這就（jiù）避免了在原CGSE製（zhì）中令ε₀=1後，μ₀非常小（xiǎo），或在CGSM製中令μ₀=1，使（shǐ）ε₀非常小所造成的同一單位在CGSE和CGSM中相差甚遠的矛盾。同時由於在（zài）μ₀中有4π因子，也解（jiě）決了（le）有理化問題，即與球麵（miàn）積有關的項中出（chū）現4π，無關項不出現；與圓（yuán）周（zhōu）有關的項（xiàng）中出現2π，無關項中不出現。顯然，此套公式比較合理，故（gù）稱為有理化公式。
    1904年9月成立了國際電工委員會（huì）(IEC)，1921年第六（liù）屆國際計量大會(CGPM)決定修訂“米製（zhì）公約”，把國際計量委員會(CIPM)的職責範圍擴（kuò）展到包括電學和光學單位。1927年第七屆CGPM決定在CIPM內成立一個電學谘詢委員會(CCE)。國際計量局(BIPM)從1928年（nián）起才（cái）有可能對各國（guó）保存和研製的（de）電阻和電動勢標準進行周期性（xìng）的比對。 

　　有關磁學量單位以及（jí）B和H的討論 在電（diàn）磁學單位製中磁學量的單位特別複雜，很容易混淆，這主要是因（yīn）為磁學本身經曆（lì）了一（yī）個概念含混的時期。最早的庫侖定律是建立在磁極概念（niàn）上的，但是實際上正（zhèng）負磁極（jí）並不能像正負電荷那樣單獨存在（zài）。 如前所述，1900年國際電學大會讚同美國電氣工程師協會(AIEE)的提案，決定（dìng）CGSM磁場強度的單位名稱為“高斯（sī）”，這實（shí）際（jì）上是一場誤會。AIEE原來的（de）提案是把高斯作為磁通密度B的（de）單位，由於翻譯成法文時誤譯為磁場強度，造成了混淆。當時的CGSM製中μ₀是無量綱的純數1，所以（yǐ）真空（kōng）中的B和H沒有什麽區別，致使一（yī）度B和H都用（yòng）同一個單位——高（gāo）斯。
    但是，磁場強（qiáng）度H和磁通密度B在本質上畢竟是兩個不同的概念（niàn）。1900年後就在科技界展開了一場關於B和H性（xìng）質是否相同的討論，同時也討論到電位移(電（diàn）通密度)D和電場強度（dù）E的區別問（wèn）題。直至1930年7月，IEC才在廣泛討論（lùn）的基礎上作出決（jué）定:真（zhēn）空（kōng）磁導率μ₀有（yǒu）量綱，B和H性質不同（tóng），B和D對（duì）應，H和（hé）E對應。在CGSM製（zhì）中以高斯作為B的單位，以奧斯特作為H的單位。

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電磁量單位定義和電磁計量體係的（de）形成

    如前所述（shù），描述電磁現象需要四個基本單位，目前SI選用的是米、千克、秒和安培，其他電磁量單位可由其定義（yì）方程導出。作為力學單位的米、千（qiān）克、秒都是相互獨立定義的，複現準確度也很高；電學的基本（běn）單位（wèi）是安培，電流本質上是獨立於力學量的物理量，其單位自然也可獨立定義。但為（wéi）了使電（diàn）磁力的單位與機械力的單位相等，需引入一個將（jiāng）電磁力換算為機械力的係數。根據安（ān）培定律，兩根相距為r的無限長平行載流導線之間，單位長度Δl上的作用力，其（qí）中μ₀就是此係數（shù）。1938年，IEC將其定為μ₀=4π×10^-7N/A²(真空中的磁導率)，也就是說，SI是直接用（yòng）電流的力效應來定（dìng）義電流單位的（de），即“安培是一恒定電流，若保持在（zài）處於真空中，相距1米的兩（liǎng）無限長（zhǎng）且圓截麵可忽略的平行直導（dǎo）線內，則此兩導線之間產生的（de）力在每米長度上等於2×10^-7牛頓”。這（zhè）樣，在計算電磁（cí）力時就大大簡化，μ₀的引入（rù）也使電磁學的（de）功率，能（néng）量（liàng）與機械功率和能量取得了一致（zhì）。
    電流單位(安培)一經確定，就一（yī）貫性單（dān）位製而言，其它電磁量單位就不能隨意規定了，相關導出單位的關（guān）係是:
    力的單位牛頓(N):1千克質量產生1米/秒²加速度的力(kg·m·s^-2)；
    能（néng）量單位焦耳(J)是:1牛頓的力使其作用點在力的方向上位移1米所做的功。(N·m=kg·m²·s^-2)；
    功率單位瓦特(W)是:1焦耳（ěr）/秒速率做功所需的功率（lǜ）(J·s^-1=kg·m²·s^-3)；
    電動勢單位伏特(V)是（shì）:在流（liú）過1安培電流時，消耗1瓦特功率（lǜ）的導線上，兩點間的端電壓(W·A^-1=kg·m²·s^-3·A^-1)；
    電（diàn）阻單位（wèi）歐姆（mǔ）(Ω)是，流過1A電流時（shí），端電壓為1V時的電（diàn）阻(V·A^-1=kg·m²·s^-3·A^-2)；
    電量單位庫侖(C)是:1A電流在1s內（nèi）所運送（sòng）的電量(A·s)；
    電容單位法拉(F)是:當電容器充電1C，其兩極板間的電位差（chà）為1V時，電容器的電（diàn）容量(C·V^-1=kg^-1·m^-2·s⁴·A²)；
    電感單位亨利(H)是:一（yī）無源回路中的電流以每秒1安培的速率均勻變化時，電路產生1伏特電（diàn）動勢的電感(V·s·A^-1=kg·m^-2·s^-2·A^-2)；
    磁通單位韋（wéi）伯(Wb)是:1匝環路交鏈的磁通量，如果它在1秒內（nèi）均勻地減小到（dào）零（líng），則環路中產（chǎn）生1伏特的電動勢(V·s=kg·m²·s^-2·A^-1)；
    由此出發，整個（gè）電磁學單位均可導出，它們共同構成了電磁計量體係（xì）。
    

絕對測量與實物基準

    單位的定義是（shì）理想的，而要想按定義複（fù）現它就存在諸多不（bú）便，如安培定義中“無（wú）限長”、“圓截麵可忽（hū）略（luè）”，甚至異常小的電磁力都將引（yǐn）起難以克服的困（kùn）難。但是，電磁（cí）學都是建立在麥克斯韋方程所集中體現的理論之（zhī）上的，因（yīn）此我（wǒ）們可以從該理論中選取一個（gè）更切（qiē）實際的公（gōng）式來複現它。如（rú）載有電流I₁和I₂兩回路的相互作用能的公式W=I₁·I₂·M，式中M為互感。稍加變換則F=mg=dW/dx=I₁·I₂·dM/1dx。兩串聯回（huí）路一個做成固定線圈，一個做成掛在天平一臂的可動（dòng）線（xiàn）圈（quān）。作用力F=mg可通過天平的（de）平衡砝碼稱出，通過線圈尺寸可求出dM/dx，這樣就（jiù）可算出電流，此方法稱（chēng）為電流天平法。這種直接按力學量基本單位建立（lì）電磁學單位的方法也稱為“絕對”測量。除（chú）電流外，伏特可通過電壓天平法，歐姆和法拉（lā）可通（tōng）過計算電容法，磁感應強度可通（tōng）過核磁共振法等進行（háng）絕對測量。電磁學單位的複現主要靠絕對測量，但任何一個絕對測量裝置都是一套極為複雜的係統，對環境條件要（yào）求很苛刻，都要經過（guò）非常繁瑣的操作，同時要求操作（zuò）者具有嫻熟的測量技巧。
    作為量值溯源或傳遞的最高（gāo）標準，應滿足以下一些條件，即複現準確度高、穩定（dìng）性好、易於複製、使用方便。絕對測量顯（xiǎn）然不（bú）滿足後兩條要求，所以要用實物（wù）基準器來彌補。曆史上都是采用各類（lèi）標準器來表示(保存)單位量值的，一（yī）般將最高一級的標（biāo）準器稱作實（shí）物（wù）基準，作為（wéi）國家最高標準。如過去用一組特定的惠斯登電化學標準電池的平均（jun1）電動勢來保存國家電壓單（dān）位(1V)，現在已改（gǎi）用10V的約瑟夫森（sēn）陣列（liè）表（biǎo）示；又如過去（qù）用一組特定的（de）精密線繞電阻器的平均電阻（zǔ）值來（lái）保存國家電阻單位(lΩ)，現在通過量（liàng）子化霍爾器件電阻。實物基準所保（bǎo）存的單位量值，顯然是（shì）由絕對測量來賦值的，實物標（biāo）準器更（gèng）是（shì）量值溯源或傳遞所不（bú）可缺少的工具（jù）。
    

基準值和國際比對（duì）

    為了國際統一，首先要將公認的BIPM保存的實物基準與絕對測量的結果相比較，絕對測（cè）量值（zhí）取各國結果的最小二乘平差值。通（tōng）過比較得出BIPM保存值與理論定義值相接近的（de）程度，由此定出該基準器（qì）的數值。各國再根據它定出本國主基準器的值，從而保證了國際測量（liàng）數據的統一，也是國際貿易往來和交流的需要。
    但是實物基準隨時間是（shì）要變化的，各國主基準的年變化也不盡相（xiàng）同。為了知道各（gè）國（guó）單位量值間（jiān）的偏差，特別是（shì）不（bú）具備絕對測量手段的國家能修正本國實物基準的漂移，過去BIPM每3年進行1次電單位(V、Ω)的國際比對，並公布各國與BIPM之間的差值，以保持國（guó）際間（jiān）電單位（wèi）的統一。從1935年到1973年，BIPM共進（jìn）行了13次比對。1976年後，由於有了約瑟夫森電（diàn）壓標準裝置，可隨時監視實物基準的變（biàn）化，因此停止了傳統的電單位國際比對。

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向（xiàng）自然基準過渡（dù）

    如前所述，用實物基準表示單位（wèi）量值的最大問（wèn）題是它隨時（shí）間變化，即使采用國際比對，給出的（de）也隻是各國與BIPM之間的差值，難以判斷變化的真正來源。這就引出了向自然基準(也稱（chēng）為量子基準)過渡的議題。所謂“自然基準（zhǔn）”就是將單位的複現建立在物理學的自然現象基礎（chǔ）之上。自然基準具有實物（wù）基（jī）準（zhǔn）所不能達（dá）到的優點:永恒不變；不存在天災人禍而使其損壞的可（kě）能；任何時間、地點（diǎn），隻要按照規（guī）定的物理條件都可獨立複現；從基準到使用現場，減少了傳遞層次，提高了測量準（zhǔn）確度。
    對於（yú）電磁計量，必須（xū）介紹的是約（yuē）瑟夫森效應(JE)和（hé）量子化（huà）霍爾（ěr）效應(QHE)。1962年，英國劍橋大學研究生（shēng）約瑟夫森(B.D.Josephson)，從理論（lùn）上考慮了（le）庫柏電子對（duì）具有穿（chuān）透絕緣層（céng）位壘的一定幾率，當兩個弱（ruò）耦合的超導體(如絕緣層為1mm)冷卻到低於其轉變溫度以下（xià）時，就構成一個（gè）器件（jiàn）(稱為約瑟夫（fū）森結)。若（ruò）器件（jiàn）處於微波輻射下，則在它的電流-電（diàn）壓特性曲線上，第n個階梯的電壓U_J(n)和（hé）輻射頻率f之間滿足（zú）如下關係:U_J(n)=nf/K_J，n是整（zhěng）數，K_J是n=1時約瑟夫森頻率對（duì）電壓的商，稱為約瑟夫森（sēn）常數，精確等於2e/h(e為電子電荷，h為普朗克常數)。顯然，約瑟（sè）夫森（sēn）結是一個（gè）完美的頻率電壓轉換器，其比例常數為K_J=2e/h。因為頻率很容易以高準確度進行測量(現在最小不確定度已可達10^-15量級)，所以JE可用來定義和保存電（diàn）壓單位。
    1980年，德國科學（xué）家克裏青（qīng）(V.Klitzing)發現了量子化霍爾效應，與JE類似，QHE也是一種低溫固體物理現象，然而涉及（jí）的材料（liào）是半導體，而不是超導（dǎo）體。取一些高（gāo）遷移率的半導體器件(如砷化镓異質結)，做成經典的霍爾棒形式。當外加一個約10T的垂向磁場且冷卻到幾開溫度時（shí），當通過（guò）器件的電流固定，在霍爾電壓U_H隨磁感應強度（dù）變化的曲線上會出現一（yī）些平台。在平台區，當（dāng）磁感應強度變化時，U_H維持不變，在第i個平台上的霍爾電壓U_H(i)對通過（guò）器件的電流I之比定義為霍（huò）爾電阻RH(i)，R_H(i)=U_H(i)/I=R_K/i是量子化的，i是整數。R_K是i=1平台處的電阻，稱為克裏青常數。R_K也是一個普適（shì）常數，等於h/e²，數值上h/e²≈25812.8Ω。因此很（hěn）容易得到i=2平台的R_H(2)≈12906.4Ω；i=4時（shí），R_H(4)≈6453.2Ω。這樣，量子化霍爾器件就可用於複（fù）現和保存電阻單位量值（zhí），其（qí）阻值僅與基本物（wù）理常數組合h/e²有關。
    如果能準確確定2h/e和h/e²的SI值，則通過JE和QHE就可以重新定義伏特和歐姆，這對電（diàn）磁計（jì）量將（jiāng）是一件劃時代的（de）大事。目前，2h/e和h/e²盡管還未能足夠（gòu）準確確（què）定，但電磁計（jì）量通過JE和QHE已完成了（le）V和Ω向自然基準的過渡。    

電（diàn）單位改值

    隨著科學技術的發展，絕（jué）對測量的水平也在不斷提高，因此要不斷用新的絕對測量修（xiū）正實物基準所表示的電單位量值。各國進（jìn）行（háng）的絕對測量都相互通報，作（zuò）為（wéi）修正BIPM值的綜合資料。根據這些資料進行相應的平差，作為協義規定下來，然後對BIPM基準加以修正，全（quán）世界都隨（suí）之改值。
    根據電單位的發展史，BIPM從1948年到（dào）1990年做過四次改值（zhí）。從1969年第二次改值以後到70年代，用（yòng）約瑟夫森效應保存的電壓標準取得了很大進展，發（fā）現用標準電池組保存的（de）電壓單（dān）位量值存在一些問題。電池電動勢本身隨時（shí）間漂移；用（yòng）JE監視BIPM基準電池組，在1969～1976年基準值年平均下（xià）降了0.3μV～0.4μV。為此，第14屆CCE決定進行第三次修正。
    第三次改值從1976年1月1日起
    

    並用JE定義（yì）了BIPM所保存的電壓單（dān）位:從“1976年1月10日起采用483594.0GHz頻率的電磁波照射約瑟夫森結，所產生的電壓作為1V_B176”。
    20世紀80年代以來，絕對測量水平有明顯的提高，基本物理常數的測（cè）量也有了新的進展。於是，第17屆CCE(1986)通過了“關於保存伏特單（dān）位量值的約瑟夫森效應“和”關（guān）於保存歐姆單（dān）位量值的量子化霍爾（ěr）效應”兩個公告。許多國家（jiā）都進行了JE和QHE實驗以及安（ān）培、伏特、歐姆的絕對測量，提供了通過最小二乘平差得出的經過CCE認可的K_J和R_K的推薦（jiàn）值。有鑒於此，第18屆CGPM和第77屆CIPM決議，自1990年1月1日起，國際上采用JE和QHE為（wéi）基礎的電學計量新基準，國際公認值為:
    

但V_90B1和V_76B1之間有8.06μV的變（biàn）化（huà），Ω_90B1和Ω_76B1也有近2μΩ的差。故全世界進行了第四次電（diàn）單位改值。我國電壓單位量值增加了8.90×10^-6，電（diàn）阻單位量值（zhí）增加了1.53×10-⁶。
    從18世紀（jì）末到21世紀初（chū），伴隨著電磁學和電磁測量的發展，電磁計量從主張用力（lì）學量單位表示（shì）電磁量單位的機械（xiè）論發展到當前的量子論，從實物基準過渡到了自然基準，走過了（le）一段漫長的曆程。從其（qí）內容上講，和計量學一樣，電磁計量（liàng）包括了（le）電單位的定義、複現和表示(保存)，而（ér）研究電磁計量的目的就是（shì）為了（le）保證電磁測量（liàng）量值的統一和準確。當前我（wǒ）國已加入WTO，新形（xíng）勢對電磁計量又提出了新的課題，但回顧曆史，我們也可從中得到啟示。