煤炭科學研究總院測試中心　黃愛悅

　　一、方案確立

　　在測量不確定度評定的實際應用中，以礦用錨具檢測為例:在煤炭礦井支護體係中，礦用錨索是（shì）主要的一種圍岩（yán）支護材料，錨索加固岩體的實質，就（jiù）是通過錨索對被加固岩體預（yù）先施加壓（yā）應力，限製（zhì）岩體有害變形（xíng）的發展，從而保持圍岩（yán）穩定。它的組成包括預應力混凝土用鋼絞線、錨具和黏結劑，而錨具是為保持預（yù）應力筋（jīn）的拉力並將其傳遞到混凝土上所用的永久（jiǔ）性錨固裝置（zhì），其質量直接影響到錨索的支護效果。若錨具質量不合格，則易發生（shēng）鋼絞線脆性斷裂，岩（yán）石塌落，造成井下（xià）安全事故。因此，錨具的檢驗（yàn）結果是否準確可靠至關重要。但是，錨具的檢驗是破壞性的，檢驗樣品是不可重複的，為此，我們必須專門（mén）製備出完全相（xiàng）同的一組被檢樣品。但（dàn）樣品（pǐn）的均勻性就成了關鍵問題，如果樣品均（jun1）勻（yún）性（xìng）不穩定，會直接影響到測量不確定度評定（dìng）的偏差。

　　錨具檢測的數學模型:根據（jù）錨具檢驗所執行的GB/T14370-2000《預應力筋用錨具、夾（jiá）具和（hé）連接器》標準中的規定:
　　錨具靜載效（xiào）率（lǜ）係數    (1)

　　式中（zhōng）:η_a——預應力鋼絞線-錨具組裝（zhuāng）件靜載試驗測得的（de）錨具效率係數（shù）；F_pm——按（àn）預應力鋼絞線試件實測破斷荷載平均值計算的預應力鋼絞線的（de）實際平均極限抗拉力，kN；F_apu——預應力鋼絞線-錨具組裝件（jiàn）的實測極限拉力，kN；η_p——預應力（lì）鋼絞線的效率係數。因（yīn）礦用錨索所用預應力鋼絞線為1根，根據標準規定（dìng）η_p=1。

　　根據此數學模型，錨具靜（jìng）載效率係數的不確定度 u(η_a)主要來源於預應力鋼絞線極（jí）限抗拉力測量不確（què）定（dìng）度分量u(F_pm)和鋼（gāng）絞線-錨具組裝件的（de）極限拉力測量不確定度（dù）分量u(F_apu)。

　　二、鋼絞線極限抗拉力的測量不確定度分量u(F_pm)的評定

　　1.A類不確定度（dù）的評定
　　本試驗是取同（tóng）一盤(即同一爐加工的)上（shàng）的鋼絞線，並連續裁下6根，其規格為:1×7標準型，公稱直徑15.24mm，長810mm。用這種方法專（zhuān）門製備出均勻性較（jiào）高（gāo）的（de）6個樣品，用來代替同（tóng）一被測對象。測試人員為同（tóng）一組3人。用6根鋼（gāng）絞線進行6次獨立的、重複的（de）抗拉力測量，得出F_pm1、F_pm2……F_pm6。以上試驗均要求由同一組試驗人員進行，測試設備為數顯式萬能材料試驗機，並排（pái）除了特異數據。得出的6個測量數據如下（xià）:
    

　　則6個測量值的（de）算術平均值
    
　　單次測量的實驗標準差，由貝塞爾公式計算得到
    
　　平均值的實驗標準差
　　則得出A類標準不確定度，用算術平均值（zhí）表示其最佳估計值，則得相對不確定度
    

　　2.B類相對不（bú）確定度的評定（dìng）
　　測量用儀器為數顯式萬能材料試驗機，檢定證書給定的是1級，最大允許誤差為±1.0%，可視為均勻分布，由JJF1059-1999表3可取（qǔ） ，則由試驗機引入的B類（lèi）相對標準（zhǔn）不確定度。
　　測試是在室溫下（xià）進（jìn）行（háng）的，由溫度引入的不確定度可忽略不計，所以B類相對標準（zhǔn）不確（què）定度為
    

　　3.鋼絞線抗拉力的相對不確定度（dù）分量u_rel(F_pm)的合成
    

　　三、鋼絞線-錨具組裝件（jiàn）拉力的不確定度分量u(F_apu)的評定

　　1.A類不確定（dìng）度的評定
　　取和上述試驗同一盤（pán）上的連續截取的鋼絞線6根（gēn），規格（gé）:1×7標準型，公稱直徑15.20mm，長970mm。錨（máo）具為M15-1型，為（wéi）同一批號生產的，即（jí）同批原材料、同批（pī）加工、同批（pī）熱處理的產品，這種專（zhuān）門製備（bèi）的樣品由於均勻性很高，可以（yǐ）被認為是同一被測對象。再由同一組試驗人員用數顯式萬能材料試驗機進行錨（máo）具組裝件的極限拉力測（cè）試。用6組組（zǔ）裝件分（fèn）別連續測量6次，得出的6個測量數據如下:    

    用試驗數據得出的6個數據計算，算術平（píng）均值
    
    單次測量的實驗標準差
    
    平均值的實（shí）驗標準差（chà）
    
    則:  單位:kN
    A類相對不確（què）定度

　　2.B類相對標（biāo）準不確定度的評定
　　由於錨具組裝件抗拉力測量的設備、人員、環境條件和鋼絞線抗拉力測量的條件是同一的（de），所以可認為
    

　　3.錨具組裝件抗拉（lā）力的相對不確定度分量u_rel(F_apu)的合成
    

　　四、錨具組裝（zhuāng）件靜載效率係數（shù）相對不（bú）確定度u_rel(η)的合成、擴展和表示

　　由於F_pm和F_apu由同一台（tái）萬（wàn）能材料試驗機測試得出，且進行組裝件抗拉力（lì）F_apu試驗時，需用到（dào）具有相同極限抗拉力F_pm值的鋼絞線。因此認為u_rel(F_pm)和u_rel(F_apu)具有完全正相關性，相關係數r=1，即合成不確定度:
    
    取包含因子k=2，得（dé）到相對擴展不（bú）確定度
    U_rel(η)=u_rel(η)×2=2.4×10^-2。
    當某一錨具的靜載效率係（xì）數測量結果為0.98，則結果用不確定（dìng）度（dù）的表示方法為η_p=0.98(1±0.024)，k=2。    

　　五、總結

　　通過此次對錨具靜載效（xiào）率（lǜ）係數的測量不（bú）確定度評定的實例可見，在計算A類相對不（bú）確（què）定度時，當被測量為破壞性測試，且樣品（pǐn）本身的均勻性較差時（shí），可（kě）通過一組（zǔ）特製（zhì）的（de）樣品（pǐn），來（lái）代替同一被測對象，並用n次觀測（cè）值的算術平均值表示為測量值的最佳（jiā）估計值。並可定期進行同類（lèi）的不確定度評定，通過合成（chéng）得出更合理的不確定度（dù）數值（zhí）。