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當前測量不確定度(dù)評定中的某些誤區

發(fā)布(bù)時間:2008-05-26 作者(zhě):李慎安 來源:www.jlbjb.com 瀏覽:2650

  自1991年頒布計量技(jì)術規範JJG1027-1991《測量誤差及數據處理》以來,特別是1993年7個國際(jì)組織聯合(hé)發(fā)表《測量不確定度表述導則(GUM)》(這個文獻1995年修訂全文(wén)的中(zhōng)文(wén)譯文可在《測(cè)量不確定度(dù)表達百問》一書中找到)以來,我國介紹(shào)和討論不確定度評定的文章和書籍逐漸多起來,其中也有不少評定的(de)算例。這些出版物對我國計量學界掌握和運用測量不確定(dìng)度起了極大的推動作用。但個(gè)別文(wén)章中出現了一些雖非十分重要的趨向,本人認為也有(yǒu)必要提出供同行討論:

  1.必須嚴格區分(fèn)A、B兩(liǎng)類標準不確定度,甚至在一(yī)篇不確(què)定(dìng)度(dù)評定中,必(bì)須有A、B兩類或是在評定(dìng)一開始要交代A類有哪些,B類有哪些?

  實際上,A、B兩類標準不確定度並不存在本質(zhì)上的區別(見《JJF1059-1999》3.1節),隻(zhī)是評定所用方法不同(tóng),A類用統計方法,B類用非統計(jì)方法,並不能因此說其中的某一種更優越(yuè)。我(wǒ)們(men)在評定時,純粹按(àn)照方便、可靠、簡單、快捷來選擇所用的方法。在某(mǒu)些特定條件下,有時A類方法較可取,有(yǒu)時B類較可取,評定的人員有充分的權力作出采(cǎi)用哪種方法的決定,或不采用哪種方法的決定。
    也(yě)存在一些情況,既可作(zuò)為A類,也可作為B類(lèi)。例如:國際純化學和應用化學聯合會公布的相對原子質量Ar中,給出的標準不確定度,在其公報中聲明是按最小二乘法獲得的,很明顯,屬於A類評定,是A類標準不確定度,但我們引用Ar作為數學模型中(zhōng)的輸入量時,其不確定度應劃分為哪一類(lèi)呢?應該說均無不可。又例如在幾個月以前,按《JJF1059-1999》4.3節,通過過去的平行(háng)檢驗結果記錄,計算(suàn)出(chū)來了單次(cì)測量結(jié)果的重複性標準偏差,合並樣(yàng)本標準偏差sp,應說這是個按統計方法評定的A類標準不(bú)確定度。過了幾個(gè)月再引用sp時,是否仍是(shì)A類?還是(shì)應作為B類?無疑均無不可。
    一個測量結果的不確定度評定中,完全有可能其中的分量評定隻用到(dào)統計方法,也可能隻用到非統計方法,但並不失為完整的評定,GUM與(yǔ)《JJF1059-1999》中並沒有要求兩類方法都必須用到。
    值得注(zhù)意的是GUM的附錄H所提供的6個算例中,沒有任何一個分量作(zuò)了(le)A類或B類的劃分說明,其他國家的一些有關文獻中也都類似。
    指明一下某個分量是A類或是B類,無非說明所采用的方(fāng)法是統計方法或是其他方(fāng)法,對評定合成標(biāo)準不確定度以及給出擴展不確定(dìng)度不(bú)起任何作用。指明A、B類雖不算錯誤,把這一(yī)點看成必不可少則是不妥的。
    2.隻要是擴展不確(què)定度的計算,必須給出Up(即有給定概率p的(de)置(zhì)信區間半寬)。
    在《JJF1059-1999》7.1節中明確指出擴展(zhǎn)不確(què)定(dìng)度分為兩種,其一為U,包含因子k=2,有時也可取3。另一為Up,包含因子kp,根據所選用(yòng)的概率p的大小以及所計(jì)算出的合成標準不確定度uc的有效自由度νeff的大小自《JJF1059-1999》附錄A的t分布表中查出。
    這是兩種不同的擴展不確定度。他們之間的區別如下表:
    


    因此,如果輸出量估計值y的分布不能估計(jì)為正態時(shí),一般是(shì)不能按Up的計算給出Up的。例如:數字式電壓表一次測(cè)量給出的示值作為(wéi)輸出量估計值時(參閱《JJF1059-1999》附錄(lù)B.7)。
    有些(xiē)技術規範(例如量塊的校準)中規定了校準值(也就是校準中(zhōng)的測量結果)必須給(gěi)出Up(量塊校準規定為U99),這也必須(xū)是按規範規定的測量程序所得結果能滿足正態(tài)分布要求,才能(néng)如此。
    給出Up比給出U麻煩增加許(xǔ)多。最好是:必須給出而又可能給出Up時,才算出Up。否則(zé)隻給U是完全可以的。雖輸出量估計值y是正態分布,也可以(yǐ)給U而不一定是Up
    3.所有(yǒu)不確(què)定(dìng)度的分量,全部按不確定度傳(chuán)播律進行合成(chéng),明顯可忽略的(de)分量(liàng)也不例外(wài)。
    在《JJF1059-1999》3.5節(jiē)中,明確指(zhǐ)出當某些不確定度分量對合(hé)成標準(zhǔn)不確定度的貢獻可(kě)忽略(luè)不計的情況下,可(kě)不予考慮。
    在上述規則中,沒有定量地(dì)指出小於多少才(cái)是可忽略的。本文認為,可以一般(bān)地掌握(wò)為十分(fèn)之一。也就是說,由全部不確定度的分量所得出的合成標準不確定度如果是uc,那麽,如果忽略其(qí)中一部分(fèn)後(hòu),剩下的分(fèn)量合成為uc,在(uc-uc)/uc≤0.1的情況下(xià),這(zhè)種忽略是(shì)可以(yǐ)的。例如:3個分量(liàng),其中兩個較大者十分接近(jìn),均等於1,而第3個較小,隻有他們的約二分之一。這時,3個分量合成的(de)uc==1.5。但如忽略(luè)了其中較小的第3個分(fèn)量,則uc′=≈1.4。兩者相(xiàng)差0.1,為uc的十五分之一,這種忽略對uc並不造成明顯影響。
    全部分量進行合成導致評定過程的複雜化。
    4.所報告的擴展不確定度UUp或是UrelUprel都(dōu)必須(xū)修約成兩位有效數。
    在GUM和JJF1059-1999中,都明確地規定“最多兩位有效數”。無疑,隻給出一(yī)位有效數是完全(quán)可以的,特別是當準確度要求不是很高的情況下,或是這些(xiē)擴展不確定度的(de)第(dì)一位有效(xiào)數大於3的情況下,修約成一位(wèi)是(shì)充分可靠的了。國際(jì)純化學和應用化學聯合會IUPAC公布的原子量Ar的標準(zhǔn)不確定度,不論其第一位有效數值(zhí)是(shì)1還是2,還是大於3,一律隻給出(chū)一位,這也未必不可(kě)。咱們為什麽(me)必須一律為兩位呢?
    如果把擴展不確定度給(gěi)成兩位有效,那麽,輸(shū)出量的最佳估計(測量結果),據此也會多出一位,有(yǒu)時,甚至為此還要(yào)補加一個零,未(wèi)必恰當。
    5.當按韋爾(ěr)奇-薩特思韋特公(gōng)式計算出的有效自由度從《JJF1059-1999》中的附錄A查不出時,必須按該附錄之注所提示的方法計算包含因子kp
    當有效自由度出現小數或(huò)是等於24、80、300等(děng),在附錄A中查不出,但是,並不一定要(yào)采用插入法計(jì)算出相應包(bāo)含因子。特別當自由度之值比較大的情況下,例如ν>10,可(kě)以用一個鄰近的較小值代替,例如:ν=24≈20;ν=80≈50;ν=300≈100等。因為作上述這種近(jìn)似處理所給出的kp雖比插入法稍大,但這點差別可以忽略不計(jì)。而是當(dāng)ν≤6的情況下,出現小(xiǎo)數時,才需按附錄A之注計算kp值。
    6.輸入量xi與輸出量(liàng)y之間的函數關係在非線性的情況下(xià),也必須按《JJF1059-1999》式(18)或式(shì)(19),按偏導數計算出靈(líng)敏係數來合成,而不去采用通過輸(shū)入量的相對標(biāo)準不確定度簡單地合成。
    例如:電阻器的損耗功率P是通過其兩端電(diàn)壓V與電阻R得出(chū)時,
    設:P=V2/R
        V=100V,u(V)=0.1V
        R=100Ω,u(R)=0.1Ω
    通過(guò)求偏導靈敏係(xì)數分別(bié)為:
    C1=P/V=2V/R==2V/Ω
    c2=P/R=-V2/R2=-(100V)2/(100Ω)2=-1V22
    合成方差:
    (P)=[c1u(V)]2+[c2u(R)]2
            =[2V/Ω×0.1V]2+[(-1V22)×0.1Ω]2
            =[0.2W]2+[-0.1W]2
            =0.05W2
    uc(P)=0.22W
    但如果采用(yòng)相對標準不確定度合成,就不必求偏(piān)導,運算也簡單得多。按(àn)《JJF1059-1999》式(shì)(20),
    由於功率P=(100V)2/100Ω=100W
    urel(V)=0.1V/100V=10-3
    urel(R)=0.1Ω/100Ω=10-3
    (P)=[2×10-3]2+[10-3]2=5×10-6
    ucrel=2.2×10-3
    uc(P)=2.2×10-3×100W=0.22W
    可以看出,按《JJF1059-1999》式(20)計算較為便捷(jié)。
    綜上所述,由(yóu)於以上誤區的存在,不確定度的(de)評定本可以較簡單(dān)的而變的複雜化了。

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