河南省鄭州市計量檢定測試所  尹蘭（lán）鳳

    在測量過程中，產生的隨機效應及係（xì）統效應均會導致測量（liàng）不確定度。對不確定度的評定方法分為（wéi）A類、B類兩種（zhǒng）。
    當前（qián）在不確定度評定中，采用統（tǒng）計方法評定的標準不確（què）定度稱之為A類。用A類評定幾乎（hū）都是在重複性條件下重複測量n次，這n個觀測結果的算術平均值作為被測量最佳（jiā）估計值。n越大這個估計值（zhí）越可靠。由於影響量的隨（suí）機變化或隨機效的不同，每次獨立觀測值不一定相同，它（tā）與算術平均值之差稱為殘差，殘差的平方（fāng）和除以（yǐ）n-1就是實驗方差S²。實驗方差是觀測結果概（gài）率分布（bù）的總體方差σ²的無偏估計，其（qí）正平方根表征了觀測結果的分散性(不確（què）定度)。通常以獨立觀測到的算術平均值作（zuò）為測量結果，測量結果的標（biāo）準不確（què）定度為。最為典型，最為廣（guǎng）泛的例子就是JJF1059中5.6節的例2，數字電壓表製造廠說明書說明:儀器校準後1～2年內，在1V內示值（zhí）最大允許誤差的模為14×10^-6×(讀數)+2×10^-6×(範圍)。設校準後20個（gè）月在1V內測量電壓，在重複性條件下獨立測（cè）得電壓V，其（qí）平均值為:=0.928571V，平均值的實驗標準差為:S()=12μV。其含義就是在重（chóng）複性條件下，所得（dé）平均值（zhí）的重（chóng）複性（xìng）標準偏差，僅僅是由於重複性導致的標準不確定度而不包括其它效應所致（zhì）的分散性。在一般（bān）測量儀器的檢（jiǎn）定和校準以及（jí）產品性能檢測中，由於所（suǒ）用設備存在隨機效應對測量結果的影響，標（biāo）準偏差S_γ普遍出現於（yú）測（cè）量結果不確定（dìng）度之中。而複（fù）現性條件下導致的不確定度，較（jiào）少出現在不確定度（dù）的（de）評定之中。
    複現性的定義為:在改變了（le）的測量條件下，同一被測量結果之間的一致性。複現性是個物理量，用重複觀測結果的分散性定量地表示，稱之為複現性標準偏差S_R。複現性可改變的條件有:測量原理；測量（liàng）方法；觀測（cè）者；測（cè）量儀器、參考測量標準、地點、使（shǐ）用條件、時間。隨著所改變（biàn）的條件不同S_R也不同，如果要評定由於不同人員帶（dài）來的分散性，隻是改變了（le）觀測者這一（yī）個條件，讓每個觀（guān）測者對同一被測量重複若（ruò）幹次，取其平均值作（zuò）為這一觀測者的測量結果。這裏之所以要采用若幹次的平均值，其（qí）原因在於需要（yào）使其（qí）它隨機效（xiào）應帶來的（de）分散性減小（xiǎo）到可忽略不計。這（zhè）時，所得出的S_R就是由於人員不同所致。如果改（gǎi）變（biàn）了若幹個條件帶來的分散性就值（zhí）得注意了（le）。一個（gè）被測量在若幹個實驗室，按相同的方（fāng）法測量時，則隻（zhī）有測量原理、測量方法、使（shǐ）用條件未變，而其它條件均改變了。其中特別是參（cān）考測量標準與測量儀器，它們各有不同的修正值，但這些修正值的不確定度按測量規程是相等（děng）的（de）。因（yīn）此，在這一條件下計算複現性時，強調的是已（yǐ）修正結果。當複現性評定中，如果未改變測量標準和測量儀器，就不必是修正後的測量（liàng）結果（guǒ）。
    例如，我們把一個三（sān）等砝（fǎ）碼分別交給（gěi）n個實驗室去校準，要求均按三等（děng）砝碼檢定規程（chéng）。無疑，這是一種複現（xiàn）性條件（jiàn）下（xià）的重複測量。因為（wéi）地點、觀測者、參考測量標準、測量（liàng）儀器、時間均變了，隻是計量原理、測（cè）量方法、使用條件沒有變。由此得出的n個測量結果，必須是按其n個（gè）各不相（xiàng）同的三等標準砝碼的修正值修正後的測量結果，再按貝塞爾公式計算的S_R。
    複現（xiàn）性限R的（de）定義為:在給定的複現性條件下(某（mǒu）個或某些條件（jiàn）變化的情況下，也應是處於隨機控製狀態的情況)，任意重複兩次觀測結果之差（chà）以95%概率不致被（bèi）超過的值。R之值（zhí）既（jì）然與所給定的變化條件（jiàn）有關，因此在給出R時必須明確指出（chū）所變化的條件。R本身既不是不確定度，也不是（shì）分散性（xìng），而隻是（shì）一種允差，但它來源於（yú）測量（liàng）過程各個環節的不確定（dìng）度。複現性限R一般用於（yú）考察（chá）兩個實驗室間是否存在過大的（de）係統效應和隨機效應（yīng）導致的不確定度，所以也稱之為空間允（yǔn）差。
    如果在給定的複（fù）現性條件下單次觀測結（jié）果的複現性標準偏差為S_R，則兩次之（zhī）差的標準偏差為·S_R，如果其分（fèn）布估計為（wéi）正態的而其自由度又比較大，則:R=2×。這個值可以作為考核測量過（guò）程是否處於統計控（kòng）製狀態的依據，因而它往往出現於規定檢測方法的技術規範中。當R已列入技術規（guī）範後，我們即可用以評定單次觀測（cè）值的標準不確定度S_R=R/2.83=u_R(x_i)。
    如果技術規範中給出的是空間允差R，也就是任兩個實驗室(當然都是合格的)，分（fèn）別對同一個被測量進行觀測，每個實（shí）驗室所（suǒ）得到（dào）的被測量的觀測結果的擴展不確定度。比如我們從量塊的
    校準（zhǔn）規範中，得知某一個等別的量塊（kuài）標準值的擴（kuò）展（zhǎn）不確定（dìng）度不得超（chāo）過多少一樣。我們使（shǐ）用這一量塊作為標準進行量值傳遞時，就可按已知的擴展不確（què）定度之值來（lái）評定他們所導致的不確定度分量。當我們已（yǐ）知空（kōng）間允差R之後，同樣可以判斷按所規定（dìng）測量程序所（suǒ）得結果的擴展不（bú）確定度U(k=2)。
    我們在起草（cǎo）校準或檢定規範以及檢測方法規範時為了得到空間允差，既可（kě）以采用A類也可采（cǎi）用B類方法評定出一個試驗（yàn）室的S_R，也就是其測量結果的合（hé）成標準不確定度u_c 。如果是A類評定，則應由若幹合格的實驗室參加對同一被測量（liàng）進行觀測，用他（tā）們所得結果代入貝塞（sāi）爾公式進行統計評定，得出的實驗標準偏差就是（shì）空間的S_R，其（qí）自由度等於所參加的實驗室（shì）數目減1。如果是（shì）進行（háng）B類評定，則按JJF1059獲得輸（shū）出量最佳估計值的（de）數學模型，分別評定各輸入量的（de）標準不確定（dìng）度。其中，既可有統計方法也可有非統計方法，分別乘以各（gè）自的偏導（dǎo）後（hòu），按（àn）不確定傳播律合成，得出（chū）合（hé）成（chéng）標（biāo）準（zhǔn）不確定度u_c 。把上述的S_R或是u_c乘以（yǐ）2後，即（jí）可得出（chū）空間允差R。
    特（tè）別提醒一點:S_R與R在實用中他們的名（míng）稱往往不（bú）加區別，但量值相差近三（sān）倍，所以應避免S_R與R的混淆。