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SI手(shǒu)冊第九版係(xì)列介紹之一 SI基本單位在量子化演(yǎn)進中是如何定義的

發(fā)布時間:2019-03-01 作者:楊利民 劉中雨 梁豔編(biān)譯 來源:《中國計量》雜誌2018年第12期 瀏覽:7352
國際單(dān)位製(以下簡稱SI)自建立以來最(zuì)新最重要的一(yī)次修(xiū)訂已在2018年第26屆國際計量大會上產生,並記錄在SI手冊(第(dì)9版)。在2018年的定義(yì)之前,SI是通過7個(gè)基本單(dān)位及由基本(běn)單位的冪次、乘積構成(chéng)的導出單位(wèi)定義的,而通過7個確定常數的固定數值給SI下定義更加有影響。其差別是原則上不需要之前的定義(yì),因為所有(yǒu)單位(wèi)、基本單位(wèi)和導出單位(wèi)都可以直接由確定常數構成。盡管如此,基本單位和導出單位的概念是保留的,不僅(jǐn)因為它有用,在曆(lì)史上獲得公認,也因為它對保持ISO/IEC 80000係列國際標準(zhǔn)規定的國際量製(ISQ) 是(shì)必要的,該標準指定的(de)基本量和導出量(liàng)需與SI基本單位和導出單位相符合。SI基本單位如(rú)表(biǎo)1所示。
從依據確定常數的固定數值定(dìng)義SI出發(fā),通過適(shì)當使用這些(xiē)確定(dìng)常數中的一(yī)個或多個給出下列定義集,推(tuī)導出7個基(jī)本單位的(de)每(měi)一個定(dìng)義。
1.秒(The second),符號s,
是時(shí)間的SI單位。它由銫頻率ΔνCs的(de)固定值定義,即:使得銫-133原(yuán)子基態兩個超精細能級之間躍遷頻率(lǜ)達到9192631770Hz,Hz等於(yú)s-1。
這個定(dìng)義準確地表明:ΔνCs= 9 192 631 770Hz,反向推導,根據確定常數ΔνCs值即可給出單位秒的一個(gè)表達式:


或者


這(zhè)個定義的結果是(shì)秒等於未受(shòu)幹擾條件下銫-133(133Cs)原(yuán)子在穩定基態兩個超精細能級之(zhī)間躍遷9 192 631 770個輻射周期持續的時間。
提及未受幹擾的原子是為了說清楚SI秒的(de)定義是基於一個獨立的(de)、不受任何外部場(如環境黑體輻射) 幹擾的銫原子。
如此定(dìng)義的秒是廣義相對論中本征時間的單位。為了(le)提供(gòng)一個協調的時間標尺,不同地點不同基準(zhǔn)鍾的信號被結合在(zài)一起,以便做相對(duì)銫頻率(lǜ)變化的修正。
國際計量委員(yuán)會(CIPM)基於挑選出來的原子、離子或分子的光譜線(xiàn)數(shù)量,已采(cǎi)用了多種秒的次級複現形式。隻是其中一部分複現具有(yǒu)較高的穩定性(xìng),能夠確定這些(xiē)譜線無(wú)擾動頻率和不低於基於銫-133超精細躍遷複現的秒的相對不確定度。
2.米(The metre),符號m,是長度的SI單位。它采用光在真空中速度c的固定數值299 792 458定義,單位為ms-1,其中秒依據(jù)銫頻率ΔνCs定義。
這個定義準確地表明:c= 299 792 458ms-1,反向推導,根據確定常(cháng)數c和ΔνCs即(jí)可給出米的準確表達式:






這個定義結果是1米等於光在真空中行進1/299 792 458秒時間的路(lù)徑長度。
3.千克(The kilogram),符號kg,是質量的SI單(dān)位。它采用普朗克常數h 的固定(dìng)數值6.626 070 15×10-34定義,其單(dān)位(wèi)為Js,等於kg m2s-1,其中米和秒是依據c和ΔνCs定義。 
這個定義準確地表明:h= 6.626 07015 ×10-34kg m2s-1,反(fǎn)向(xiàng)推導,根據規定常數h、ΔνCs和(hé)c即可給出(chū)千克的準確表達式:
或者




這個(gè)定義的影響是朝向定義單位(wèi)kg m2s-1 (運(yùn)動量、角動量兩個物理單位)。這(zhè)導致了(le)質量單位的(de)定義,用普朗克常數h連同秒和米的定義一起表示。
以前的千克定義由國際(jì)千克原器的(de)質量值m(K)確定,m(K)精確地等於1千克,普朗克(kè)常數h的值必須通過實驗來確定(dìng)。現在的定義精確地確定了h的值,而原器的質量現在必(bì)須通過實(shí)驗來確定。
該定義中的普朗克常數的數(shù)值是這樣確定的:在它被選用的時候,千克等於國際千克原器質量,m(K)=1kg,其相對標準不確定度為2×10-8,這是當時對普朗克常數值(zhí)的綜合最優估計的標準不(bú)確定度。
還請注意(yì),根據目前的定義,原則上原級複現能在質(zhì)量標尺(chǐ)的任何一點建立。
4.安培(The ampere),符號A,是電(diàn)流的SI單(dān)位。它由元電荷(hé)e 的固定數值1.602 176 634×10-19定義,其單位為C,等於(yú)As,其中秒是依據ΔνCs定義。
這個定(dìng)義準確地表明(míng):e= 1.602 176 634 ×10-19As,反向推導(dǎo),根據確定常(cháng)數e和ΔνCs即可給出單位安培的準確表(biǎo)達式:

或者


ΔνCse≈6.789687×108ΔνCse
這個定義的結果是1安培等於1/(1.602 176 634×10-19)個元電荷每秒流動所形成的電流(liú)。
以前,安(ān)培的定義基於真空磁導率(也稱為(wéi)磁性常數)μ0值恰好是4π×10-7Hm-1=4π×
10-7NA-2的載流導線之間的力,其中H、N分別表示互相(xiàng)關聯的導出單位亨利和牛頓。安(ān)培的新定義用固定值e 代替μ0,而且μ0結果(guǒ)必須用實驗方法確定。
同時,由於真空介電常數(也稱為電常數)ε0,真空的特性阻抗Z0,真空的導納Y0分別等於1/μ0c2、μ0c和1/μ0c,ε0、 Z0、 Y0的值現在也須各自用實驗方法確定,而且受和μ0一樣的相對標準不確定度影響,因為c是已知精確(què)的,乘積ε0μ0= 1/c2和(hé)商Z0/μ0=c保持精確值。在采用現在安培定(dìng)義的時候,μ0=4π ×10-7H/m,具有2.3 × 10-10的相對標準不確定度。
5.開爾文(The kelvin) ,符號K,是熱力學溫度的SI單(dān)位。它由玻耳茲曼常數k的固定數值(zhí)1.380 649×10-23J K-1定義,其單(dān)位(wèi)J K-1等於kg m2s-2K-1,其中千克、米和秒是依據h、c和ΔνCs定義。
這(zhè)個定義準確地(dì)表明:k= 1.380 649×10-23kg m2s-2K-1,反向推導,根據確定常數k、h和ΔνCs即可給出開爾文的準確(què)表達式:

或者




這個定義(yì)的結果是1K等於熱能kT發生1.380 649×10-23J的改變導致的熱力(lì)學溫度變化量。
以前的開爾文定義是基於一個被分配給水的(de)三(sān)相點溫度TTPW的精確數值,即273.16K。由於現在開爾文的定義確定(dìng)了k的數值(zhí),而不是TTPW,所(suǒ)以後者必須通過實驗來確定。在采用現在定義的時候,TTPW等於273.16K,相對標準不確定(dìng)度3.7×10-7,這是基於重新定義之前對k的測量。
由於過去用溫度標度來定義,通常的做法是用與接近冰點的參考溫度(dù)T0= 273.15K差(chà)來表示熱力學溫度,符號T。這種差被稱為(wéi)攝氏溫度,符號t,由如下方程定義:
t=T-T0
攝氏溫度的單位為攝氏度,符號(hào)為℃,按照定義(yì)其量級與單位(wèi)開爾文相等。一個溫度(dù)差或區間可以用開爾文或攝氏(shì)度表達,不論何種情況,溫度(dù)差的數值都是一樣(yàng)的。正是由於這個關係,用(yòng)攝氏度表達攝氏溫度的數(shù)值與用開爾文表(biǎo)達熱力學溫度的數值有關。
t/℃ =T/K-273.15
開爾文和攝氏度也是1989年國際計量委員會CIPM的建(jiàn)議5(CI-1989, PV, 57, 115)中采用的1990年國(guó)際溫標(ITS-90)的單位。注意ITS-90定義了兩個量T90和t90,與熱力學溫度T和t相配。
同(tóng)樣注意,目前開爾文定義的原級複(fù)現原則(zé)上可以在溫(wēn)標(biāo)內任(rèn)何一點上建立。
6.摩爾(The mole),符號(hào)mol,是物質的量的(de)SI單位。一摩爾恰好包含6.022 140 76 × 1023個(gè)基本粒子。當用(yòng)單位mol-1表達時,這個數是阿伏伽(gā)德羅常數的固定數值NA,也稱阿伏伽德羅數值。
物質的量,符號n,是對指定基本粒子數目測量的一個量製。基本(běn)粒(lì)子可以(yǐ)是原子、分子、離(lí)子、電子及其(qí)他粒(lì)子,或是這些(xiē)粒子的特定組合。
這個定義準確地表明:NA= 6.022 14076 ×1023mol-1,反向推導,依據確定(dìng)常(cháng)數NA即可給出(chū)摩爾的準確表達式:


這個定義的(de)影響是1摩爾是個包含6.022 14076×1023個指定基本粒子的(de)係(xì)統之物質的量。
以前的摩爾定義由碳12的摩爾質量M(12C)值確定,精確到0.012kg/mol,然(rán)而(ér)現在M(12C)已經不再準確了,且必須(xū)用實驗(yàn)方法確定(dìng)。在采用摩爾現在的定義的時候(hòu)選(xuǎn)擇NA值,M(12C)等於(yú)0.012kg/mol,其相對標準不確定度為4.5 ×10-10。
任何原(yuán)子或分子(zǐ)的摩(mó)爾質量X可以(yǐ)從其相對原子質量的方程中得到:
M(X)=Ar(X)[M(12C)/12] 
=Ar(X) Mu
而任一原子或分子的摩爾質量(liàng)X,也與基本(běn)粒子質量m(X)有關:
M(X)=NAm(X)=NAAr(X)mu
在這些方(fāng)程中,Mu是摩爾質量常數,等於M(12C)/12,而mu是統一標準的(de)原子量(liàng)常數,等於m(12C)/12。它們由阿伏伽德羅常(cháng)數通過下式關聯:
Mu= NAmu
按照“物質的量”名稱,在任何具體(tǐ)的應用中,“物質”這個詞通常會被詳細說明物質(zhì)的詞語所取代,以便可以唯一。例如:談論“氯化氫的量(liàng),HCl”,或“苯的量,C6H6”,總(zǒng)是給出(chū)涉及實體的明確說明是非常重要的(正如摩(mó)爾定義中所強調的),這種給(gěi)予涉及材料的(de)化學分子式應該更好。盡管“量”這個詞有更(gèng)多綜合的字典釋義,但“物質(zhì)的量(amount of substance)”全稱縮寫(xiě)成“量(amount)”可用於簡寫。這也適用於導出量,比如(rú)“amount of substance concentration(物質的量濃度)”可簡(jiǎn)稱為(wéi)“amount concentration(量(liàng)濃度)”。在臨床生化領域名稱“amount of substance concentration(物質的量濃度)”通常縮寫成“substance concentration(物質濃度)”。
7.坎德拉(The candela),符
號cd,是按一個指定方向發光強(qiáng)度的SI單位。它由頻率為540×1012Hz的單色輻射光光視效率的固定(dìng)數值Kcd定義,其值(zhí)是683,單位為lmW-1,等於cdsr W-1或cd sr kg-1m-2s3,其中千克、米和秒(miǎo)依據h、c和ΔνCs定義。
這個定義準確地表明:頻率(lǜ)ν=540×1012Hz的單色輻射光光視效率Kcd=683kg-1m-2s3 cdsr,反(fǎn)向推導(dǎo),依據確定常數Kcd、h和ΔνCs即可給出坎德拉的準確表達式:

或者



這個定義的結果是1坎德拉是指在(zài)一個指定方向來源於頻率為540×1012赫茲、輻射強度為1/683瓦特,每球(qiú)麵度的單色輻射光的發光(guāng)強度。
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