中國測試技術研究院　黃揚

    治療水平電離室劑量計(簡稱“劑（jì）量計”)是常用輻射劑量學測量儀器，廣泛應用於輻射劑量學量值傳遞（dì）、醫學放射治療、射線探（tàn）傷，以及在工業、農業和科學（xué）研究領域的輻射場的劑量測量。特別是作為國家照射量（liàng）基、標（biāo）準（zhǔn）與放射臨床治療之間的（de）一個重要的（de）量值（zhí）傳遞環節，對於保證放射臨床劑量（liàng）的準確，防止（zhǐ）因劑量失準造成（chéng）的醫療人身傷害起著決定性作用（yòng）。劑量計的校準因（yīn）子（zǐ）的測量不確定度評定是臨床劑量測量（liàng）不確定（dìng）度評定的基礎，沒有這個基礎，準確治療將無從談起。
    本次（cì）評定的（de）樣品為英國核（hé）子事業公司(NE)Farmer劑量計，被測量（liàng）是X、γ射線照射量（liàng）校準因子（zǐ），它是照射量的實際值與（yǔ）被檢劑（jì）量計測量（liàng）值之比。測量方法用同時比較法，即將標準劑量計與被校劑量計的電離室置於X、γ均（jun1）勻（yún）輻射場中同步比對測量，該法符合X、γ射線照射量國家量值（zhí）傳遞係統表。
    

一（yī）、數學模型

    根據JJG912-1996《治（zhì）療水平電離室劑量計（jì）》檢定（dìng）規程，被檢劑量計的照射（shè）量（liàng）校準（zhǔn）因子（zǐ）N_x由式（shì）(1)給出:
    
    式中:N——標準劑量計照射量校準因子。_D——同時比較法中兩次重複（fù）測量的照射（shè）量校準因子的平均值，而N_D=D_s/D_m，其中D_s——標（biāo）準劑量（liàng）計照射量讀數，258μC/kg；D_m——被檢劑量計照射量讀數（shù），258μC/kg。
    N·D_s是照射量的實際值，因此，可以把_D理解（jiě）為未經係統（tǒng）誤差修正的照射量校準因子。考慮到其他影響劑量計校準因子的隨機效應或係統效應的影響量(X_i)，其數（shù）學（xué）模型為（wéi）
    
    式中:_s——標準劑量計的重（chóng）複性引入的修正因子；S——標準劑（jì）量計的長期穩定（dìng）性（xìng）引入的修正因子；_m</i></HTML>——被檢儀器的重複性（xìng）引入的修正因子；M——被檢儀器的長期穩定性（xìng）引入的修正因子；Z——被（bèi）檢儀（yí）器的零點漂移引入（rù）的修正因子；W——被檢儀器的（de）零點位移引入的修正因子；I——被檢儀器的（de）漏電引入的修正因子；L——被檢儀器示值非線性引入的修正因子；X——被檢儀器（qì）電離室旋轉的影響引入的修正因子；F——被檢儀器示值分辨力引入的修正因子；E——被檢儀器與標（biāo）準劑量計在校準/檢定時能（néng）量的不一致引入的修正因子（zǐ）；R——電離室對輻射場的擾（rǎo）動引入的修正因子；J——輻射（shè）場的均（jun1）勻性引入的修正（zhèng）因子；ΔT——檢定時兩支電離室有效測量體積所處環境溫（wēn）度(℃)的差異（yì）引入的修正（zhèng）因子；ΔP——檢定時兩支電離（lí）室有效測量體（tǐ）積所處氣（qì）壓(kPa)的差異引入的修正因（yīn）子（zǐ）；Δd——檢定時（shí）兩支電離室有效測量中心定位(mm)的差異引入的修正因子；Δt——檢定時兩台儀器測量時間(s)的差（chà）異引入（rù）的修正因子。
    以上各項互不相關，且它們各自的數學期望均為1，所以合成相對不確定（dìng）度依（yī）據方程
    
    式中:x_i、y——函數Y=f(X₁，X₂，……X_N)=的輸入量X_i和輸出量Y的若幹取值。顯然，c=1，p_i=±1。因此，被檢劑量計X、γ射線照射量校準因子的相對合成方差為
    u_crel²(N_x)=u_rel²(N)+u_rel²(_D)+u_rel²(X_i)  (4)
    

二、標準不確定度（dù）分量的計算

    1.標準劑量計校（xiào）準因子u_rel(N)
    根據NIM出具的檢定證書，標準劑量計照射量校準因子（zǐ）的不（bú）確定度U=2.0%(k=3)，標準不確定度為
    u(N)=U/k=0.0067
    取參考輻（fú）射條件（jiàn）下N_x=1.006，得
    u_rel(N)=0.0067/1.006=0.0067
    若估計u_rel(N)的相對標準（zhǔn）不確定（dìng）度σ{u_rel(N)}/u_rel(N)為90%，則自由度
    2.兩次重複測量的照射量校準因（yīn）子的平均值
    實驗證（zhèng）明，在重複條件下N_D呈正態分布。取（qǔ）參考輻射條件下N_D的兩次測量結果(單位（wèi）:258μC/kg，下同):D_s=18.29，D_m=18.05；D_s=18.61，D_m=18.32，得兩次測量的（de）平均值（zhí）=1.0146，極差0.0025。於是單次測量的實驗標準差為
    u(N_D)=0.0025/1.13=0.0025(258μC/kg)
    平均值的相對實驗標準差為
    
    自由度ν₂=0.9。
    3.標準劑量計的重複性
    標準劑量計重複測（cè）量（liàng）的分散性s(V_s)，按A類方法評估，其劑量率的10次測（cè）量結果（guǒ）分別為:15.53、15.54、15.53、15.53、15.54、15.53、15.54、15.54、15.54、15.54。
    最佳值為平均值，n=10，單次測量的（de）相對標準差為
    
    平均值的相對（duì）標準不確定度為
    
    自由（yóu）度ν₃=n-1=9
    4.標準（zhǔn）裝置的長（zhǎng）期穩定性u_rel(S)
    由檢定證書可知（zhī）標準裝置的長期穩（wěn）定性(用相對（duì）於上一年同點的相對誤差表示)是-0.5%/年，假定為均勻分布，按B類方法評估，由於（yú）S的數學期望為1，於是
    
    取（qǔ）可信度90%，自由度ν₄≈50。
    5.被檢劑量計的重複性
    被檢劑量計重複測量的分散性s(V_m)，按A類方法評估，其劑量率的10次測量結果分別為（wéi）:15.37、15.37、15.35、15.35、15.37、15.37、15.37、15.40、15.37、15.37。
    最佳值為平均值，n=10，單次測量的相對標（biāo）準（zhǔn）差為
    
    平均值的相對標準不確定度為
    
    自由度ν₅=n-1=9。
    6.被檢劑量計的長期穩定性u_rel(M)
    根據檢定結（jié）果，被檢劑（jì）量計參考輻射條件下的校準因（yīn）子與上一年比較之差為-0.5%，假定為均勻分布，按B類方法評估，由（yóu）於M的數學期望為1，有
    
    取可（kě）信度90%，自由度ν₆≈50。
    7.零點漂移u_rel(Z)
    零點漂（piāo）移是調零狀態下劑量計讀數的變化相對於（yú）額定（dìng）最小有效劑（jì）量率(2.58mC/(kg·min))的差異。經查被檢儀器零漂為0，假定為（wéi）均勻分（fèn）布，按B類方法評估(下同)，由於Z的數學期望為1，於是得
    
    估計u_rel(Z)的相對（duì）標準不確（què）定度σ{u_rel(Z)}/u_rel(Z)為90%，自由度（dù）(下同)。
    8.零（líng）點位移u_rel(W)
    零點位移是劑量計經過測量、保持、停止三個瞬間動作讀數的變化（huà）與額定最小有效測量值(2.58mC/(kg·min))之比。按規程檢（jiǎn）查後，知被檢儀器零點位移為0.2%。與u_rel(Z)類似，有
    9.漏電流u_rel(I)
    按（àn）規程有關方法檢查後，知（zhī）被檢儀器漏電為0.06%，與u_rel(Z)類似，得
    
    10.示值非線性（xìng）u_rel(L)
    依據JJG912-1996，被檢儀器示值非線性用有效量程內任意一點與參考點之間（jiān）的（de）相對誤差表示。今（jīn）測（cè）得L=-0.2%，於是
    
    11.電離室旋轉（zhuǎn）的影（yǐng）響（xiǎng）u_rel(X)
    電離室旋轉（zhuǎn）的影響經測（cè）量為0.3%，同理可得
    
    12.示（shì）值分辨力u_rel(F)
    分辨力（lì）是劑量（liàng）計顯示的平均步（bù）進值（zhí）與額定（dìng）最小有效測量值之比。Farmer2570的平均步進值為0.025×258μC/kg，與u_rel(W)類似，由此引入（rù）
    
    13.能量不一致u_rel(E)
    被（bèi）檢儀器（qì）與標（biāo）準儀器檢定時能量不（bú）一致的影響為0.1%，故（gù）有
    
    取可信度80%，自由度
    14.擾動（dòng）u_rel(R)
    電離室對輻射場（chǎng）的擾（rǎo）動為0.03%，同樣有
    
    取（qǔ）不可（kě）靠度（dù）20%，自由度ν₁₄≈12。
    15.輻射場的均（jun1）勻性u_rel(J)
    輻射場的均勻性為0.04%，同理有
    
    16.溫度差u_rel(ΔT)
    檢定時實驗室環境溫度為20.6℃，精密水銀溫度（dù）計的分辨力為0.1℃。由於采用同時同步測量，且兩（liǎng）支電離室有效測量體積並列處於輻射均勻場中（zhōng）心（xīn），環境溫度變（biàn）化（huà）對測量結果的影響將彼此抵消，僅有均勻（yún）場中心（xīn）溫度分布不均造成兩支電（diàn）離室有效測量體積溫度的差異，但不會超過0.1℃，估計為（wéi）U型分布，故
    
    17.氣壓差u_rel(ΔP)
    實驗室氣壓為95.8kPa，空盒氣壓表的分辨（biàn）力（lì）為（wéi）0.1kPa。與ΔT類似，環境氣（qì）壓變（biàn）化對測量結果的影響將（jiāng）彼此抵消，僅有均勻場中心氣壓分布不均造成兩（liǎng）支電離室有效測量（liàng）體積氣壓的差異，但（dàn）不會超過0.1kPa，故（gù）按B類，矩形分布評估，有
    
    18.定位（wèi）差u_rel(Δd)
    兩支電離（lí）室（shì）有效測量中（zhōng）心位置的激光定位差異不超過1mm，一（yī）般使電離室有效測量中心距源1000mm，於是（shì）
    
    19.時間差u_rel(Δt)
    由於采用同（tóng）步測量，檢測人員（yuán）操作兩台儀器導致的（de）測量時間的差異不會超過0.2s，取（qǔ）常（cháng）規測量時間120.0s，故
    
    標準不確定度匯總表見表1。
    

<CTSM>    表1  標準不確定（dìng）度匯總表</CTSM>
    由於、均（jun1）小於u_rel(F)，因（yīn）此二者實際上包含於示值分辨（biàn）力（lì）中。依式(4)，合成相對標準不確定度為u_crel=0.0094。
    

三、被測量（liàng）的（de）概率分布與有效自由（yóu）度

ν_eff
    根（gēn）據中心極（jí）限定理及其推論可（kě）判定被測量N_x接近正（zhèng）態分布。盡（jìn）管電離輻射量值傳遞體係的校準因子一般都不給出U_p，但考慮（lǜ）到照射量校準因（yīn）子的測（cè）得值為同時（shí）比較法中兩次重複測量的（de）平均（jun1）值，其結（jié）果的自由度僅為0.9，所以應（yīng）該對所有輸入量X_i的自（zì）由度加（jiā）以討論，最終求得輸出量的有效自由（yóu）度作為選取包含因子的依據。
    依Welch-Satterthwaite公式得
    
    因此可取包含因子k=2，它大體上對應於95%的置信概（gài）率。
    

四、相對擴展不（bú）確定度

    參考輻射條件下的照射量校準因（yīn）子N_x=1.021，相對（duì）擴（kuò）展不（bú）確定度為
    U_rel=ku_crel=0.018=1.8%(k=2)