黑龍江省（shěng）計量檢定測試所  王玉蓮

　　計量技術規範JJF1059—1999《測量不確定度評定與表示》中正（zhèng）文的最後一句話(見1059第23頁):“如果相關係數（shù）的絕對值接近（jìn）1時，則相關係數應給出三位數字。”筆者認為意義不大，討論如下。

　　在不確定度的（de）評定過程中，隻有在合成標準不確定度時，才考慮各輸入量估計值之間是否相關（guān）。對於獨立或不相關情況下的合成采用不確定度（dù）傳播律公式來計算合成標準不確定度。而當輸入量相關時，計算合成標準不（bú）確定度的表達（dá）式則為:
                        (1)
　　式中:u(x_i,x_j)為協方差。
    為（wéi）了易於理解（jiě）和計算，引（yǐn）入了相關係數的概念，其估計值為:
    r(x_i,x_j)=r(x_j,x_i)=[u(x_i,x_j)]/[u(x_i)·u(x_j)]
    將其代入(1)式化簡後得:
                         (2)
    由(2)式可以看出（chū）:相關係數僅用於計算協方差項。
    現在假設有數學（xué）模型函數（shù）:y=x₁+x₂，兩輸入（rù）量x₁與x₂強相關，r≈1代（dài）入(2)式得:
    u_c(y)=
    因為相關係數r是一個估計值，存在取舍（shě）問題（tí），若按1059中所述取3位或取（qǔ）2位（wèi）以至取1位，合成後的不確定度有怎樣的不同呢?筆者對各種（zhǒng）情況分別進行了試驗、計算和（hé）比較，參看下表:
    

    表中:Δ=(u_c最大-u_{c最（zuì）小})/u_c可以看出:
    1.兩強相關的分量大小相同或相當時，相（xiàng）關係數取1位與取3位對合（hé）成標準不確定（dìng）度的影響最大（dà）為2.5%；
    2.兩強相（xiàng）關分量大小不相當時，相關係數取1位與取3位對合成標準不確定度的影（yǐng）響均小於2.5%；
    由此可以看出:相關係數的絕對值（zhí）接近1時，相關（guān）係數給出3位與給出1位對合成標準不確定度的影響可以忽略不計（jì）。為什麽JJF1059—1999和GUM要求給出3位（wèi）呢（ne）?請讀者參與討論（lùn）。