關於測量(liàng)不確定度的定義,在計(jì)量技術規範JJF1001—1998《通(tōng)用計量術語及定義》與《VIM》(國際(jì)計(jì)量學名詞)中均定義為:表征合理地賦予被測(cè)量之值的分散性,與測量結果相聯係的參數。
定義中的“合理”,實際(jì)上是統計控製狀態下;“賦予被測量(liàng)之值”是指(zhǐ)被測量的測量結果;“分散性”是指測量結果(guǒ)(應理解為被測量的最佳估計)上、下的一個分散區(qū)間,既可以用標準偏差或其估計值,也可以用標準偏差的若幹倍給出;“與測量結果的相聯係”指和(hé)測量結果一起(qǐ)。測量不確(què)定度(dù)指測量結果的可疑程度,也就是測量結果可能有多大的誤差,其誤差範圍有多大(但決不(bú)是(shì)測量結果的誤差)。
統計控製(zhì)狀態是指給定條件下的(de)隨機狀態。在不確定度評(píng)定中(zhōng),就是給(gěi)定的重複性條(tiáo)件或複(fù)現性條件能充分保證的狀(zhuàng)態。這種狀態下測量結果的分散性就是(shì)不確定度。
當我們按統計方法(不確定度的A類評(píng)定(dìng))得出不確定度時,由於計(jì)算(suàn)出來的標準偏差就是分散性的一(yī)種表述,這個定義是比較好理解(jiě)的(de),但如果按非統計方法(不確定度的B類評定),似乎不好(hǎo)理解了。
A類和B類這兩種不同的評定方法間(jiān),評定方法中的區別主要表現在以下三個方麵:
1.A類(lèi)評定中(zhōng),首先要求(qiú)被測量的重複觀測列,按這一列觀測結果計算單次觀測結果或其平均值的(de)分散性(xìng),而B類沒(méi)有重複觀測列而隻是通過現有信息。
2.A類評定過程中,一般是先計算(suàn)出方差,通過開方得到標準偏差(直接用作為標準不確定度之值);而B類評定一般是直接得出(chū)標準偏差(chà),當需(xū)要用方差進行合成時,把(bǎ)標準偏差再(zài)二次方以獲得相應的方差。
3.A類標準不確定度的自由度按重複觀(guān)測次數與有關條件算出(如按最小二(èr)乘法計算時,例如使用(yòng)貝塞爾方法,則等於測量次(cì)數(shù)減被測量的個數);而B類標準(zhǔn)不(bú)確定度的自由度按(àn)其不可靠程度(所獲得的標準不確定度的相對不確定度(dù))大小算出相當於多(duō)少。
由於B類評定過程中的上述特點,所獲(huò)得的(de)不確定度是否與不確定度定義相符,容易引起不同的看法(fǎ)。主要的問(wèn)題在於,B類評定中(zhōng)不存在重複觀測(cè)值,按已知信息所得出的是否是分散性,或者說是否合理賦予(yǔ)被測量之值的分散性,統計控製狀態表現在什麽地方,又是怎樣(yàng)的一個重複性條(tiáo)件或複現性條件(jiàn)。
例如用三等量塊作為標準,用比較法來校準四等量塊,四等量塊修正值(zhí)的不確定度主要是兩個分量所合成,其(qí)一是所用三等量塊的修(xiū)正值的不確定度;其二(èr)是兩相(xiàng)比較量塊的中心長度之差(由於量塊間的溫度差以及量塊(kuài)間的線膨脹係(xì)數(shù)差(chà)所導致的不確定(dìng)度分量,以及比較儀所導致的分量,均可視為(wéi)這個差的不確定度分量)。對(duì)於前者,我們一般按非統計方(fāng)法評定,即按所規定的三等量塊的不確定度U99來評定,按已知(zhī)的(de)U99除以k(k=2.6)得(dé)出其標準不確定度。但(dàn)是,這並非唯一的(de)評定方法。如有足夠的時間和經費,我們可以采用若幹個三等相同標稱值的量塊按統計方法進行評定。例如采用了10個三等量塊,分別(bié)用它們作為標準,對同一個四等(děng)量塊進行校準,而且為了大幅度地減少其他隨機效應導致的不確(què)定度分量,這(zhè)一(yī)校準過程中要求重複性條件下的觀測次數較多,例如20次,以這20次的算術平均值作為(wéi)校準結果。那麽,這10個三等(děng)量塊分別作為標準所得的10個結果,按貝塞爾公(gōng)式可以算出任一(yī)次結果(guǒ)(用(yòng)任一個三等量塊所帶來的)的標(biāo)準偏差(分(fèn)散(sàn)性),不過,其自由(yóu)度ν隻等於(yú)10-1=9,如(rú)要有足夠可靠的標準偏差,則要求更多的相(xiàng)同標稱值的三等量塊。通過這樣的方法所評定出來(lái)的三等量塊修正值所(suǒ)帶來的標準不確(què)定度,也就是上述按U99/2.6所得出的標準不確(què)定度。明(míng)顯(xiǎn)地可看出,這裏非統計方法所評定的結果與統計(jì)方法所評定的結果是一致的。
當我們把(bǎ)不(bú)確定度的概念理(lǐ)解為:不確定度是由測量結果給出的被測量估(gū)計值(在上例中就是三等量塊的修正(zhèng)值或其實際值(zhí)、校準值)的(de)可能誤(wù)差的度量(應注意,給出可能誤差時,可以有置信概率的概念,這與測量誤差不同)時,非(fēi)統計方法所評定的不確定度分量就更便於理解了。以(yǐ)上述例子來說,三等量塊的校(xiào)準值(zhí)(或修正值)是在給(gěi)定條件下,即某給定的統計控(kòng)製狀態下的一個(gè)隨機測量結果(guǒ)。