計量培訓：測量（liàng）不（bú）確定度表述講座（zuò）
國家質量技（jì）術監督局　李慎安（ān）

　　編者按
　　國（guó）家計量技術規範《測量不（bú）確定度評定（dìng）與表示》已（yǐ）於1999年1月11日發布，於同年5月1日（rì）實施。該規範原則上等（děng）同采用了以ISO等7個國際組織名義公布的《測量不確定度表（biǎo）示（shì）導則》(1995)，其（qí）中在很多重要概念和（hé）評定方法上，與我（wǒ）國50年代以來的習慣有本質上的變化和新的規定。所有這些都要求廣大計量技術工作者和（hé）實驗人員去熟悉和掌握，特別是在建立計量標準、製定檢定規（guī）程、計量認證、計量確（què）認、實驗室認可以及質量認證中，都（dōu）需要有（yǒu）測量不確定度的分析和報告。本刊為了便於讀（dú）者理解和運用該規範，組織編寫了這個係列講（jiǎng）座，並在今年1至12期連續刊載。希望讀者把工作中存在的有（yǒu）關問題及時反饋給我們，以便組織相關專家解答。

　　1.1  《測量不確定度工作組建議（yì）書INC-1(1980)》是怎樣形成的﹖
　　1977年5月，國際電離輻（fú）射谘詢委員會(CCEMRI)(國際計量（liàng）委員會下設的專業技術研究機（jī）構)在討論X-γ射線的測量結果應如（rú）何表達在校準證書上時，產生了幾種不同意見未能統（tǒng）一。如何正（zhèng）確、統一地表達校準結果或測量結果，在（zài）計量（liàng）學中，是一個（gè）十分重要的問題，涉及對測量結果（guǒ）可靠程度的定量評定以及其被（bèi）使用。1977年7月，CCEMRI會上提出要求解決這一問題的迫切性。由於這（zhè）不隻是電離輻（fú）射領域的問題，於是考慮到國際計（jì）量委員會(CIPM)是（shì）世界計量（liàng）學界的最高（gāo）權威組織，理所當然地應由其來作出決定。1978年CIPM向國際（jì）計量局(BIPM)提出，組織一（yī）個專門的工作組來著手與各（gè）國聯係、協調解決這一問題。在征求了32個國家級的計量研究院及5個國（guó）際組織的意見之後，由於所提出的評定與表示（shì）不（bú）確定度的方法（fǎ）很不一致，於是BIPM召集了一次會議，其（qí）目的（de）是為了對不確定度的評定與表示規定一個統一和一般（bān）可接（jiē）受的方法，有11個國家的計量院的專家出席，起草（cǎo）的建（jiàn）議書稱為《不（bú）確定度的表述》，編號（hào）為INC-1(1980)，並於1981年由CIPM批（pī）準。

　　1.2  INC-1(1980)的內容是什（shí）麽﹖
　　建議書的（de）內容共以下5點:
　　(1)測量結果不確定度通常包含若幹分量，可以根據其（qí）值的評定方法的不（bú）同（tóng）而分（fèn）成兩（liǎng）類:
　　A類:采用（yòng）統計方法評定的分量；
　　B類:采用其他方法評定的分（fèn）量。
　　A類和B類不確定度與過去所用的“隨（suí）機”和“係統”不確定度之間，並不存在簡單對應關（guān）係。“係（xì）統不確定度”這一術語（yǔ）容（róng）易引起誤解，應避免使用。
　　凡要求對不確定度作出詳細報告時，則應（yīng）有各分量（liàng）的（de）明細說明，包括說明每（měi）個分量之值是如何評定的。
　　(2)A類（lèi）分量用（yòng）估計方差(或估計“標準偏差”s)及自由度ν_i表征，必要時還應給出協方差。
　　(3)B類分量用表征。可（kě）以認為（wéi）是假設（shè）存在的相應方差的近似，可以按方差的方式來處理u_j，並按標準偏差的方式處理u_j。必要時（shí）也應以相同方法給出協方差。
　　(4)合成不確定度應由常用（yòng）的方差合成方法來合成，並用合成後得到的值表征。合成不確定度及其分量均用（yòng）“標準偏差”的形（xíng）式表征。
　　(5)對於特殊（shū）用途（tú），若須對（duì）合成不確定度乘（chéng）以一個（gè）因子（zǐ）以得出一個總不確定度時，所乘的因子通常必（bì）須交待(總（zǒng）不確定度現已改稱擴展不確定（dìng）度)。
　　上（shàng）述建議書所確定（dìng）的各項原則至今仍未改變。從它一（yī）開始為CIPM所確認（rèn），就已（yǐ）在國際比對中實施（shī），並作為1995年最終修改公布（bù）的《測量不（bú）確定度表達導（dǎo）則》(以下簡稱《導則》)的基礎。

　　1.3  有了建議書《INC-1(1980)》後，為（wéi）什麽又（yòu）要由國際標準化組織(ISO)另組工作組起草《導則》﹖
　　《INC-1(1980)》隻是一（yī）份十分簡（jiǎn）單的綱要性文（wén）件（jiàn），對於如何在具體工作中實施這些要點缺乏一個實用的、較詳細的指導性文件。考慮到ISO能更好地反映工商業界以及各（gè）不同學科廣泛（fàn）的需求，於是在1986年（nián）CIPM把（bǎ）這一任務委托給（gěi）了ISO，要求在從INC-1(1980)的基礎上起草一份能廣泛應用的導則，以進一步促進國際上在表述測量結果中采用相同方法。這項工作得到（dào）另外6個國際組織的支持，他們是:BIPM、IEC(國際電工委員會)、IFCC(國際（jì）臨床化學聯合會)、IUPAC(國際純化學和應用化（huà）學聯合會（huì）)、IUPAP(國際純物理（lǐ）和應用物理聯合會)、OIML(國際（jì）法製計量（liàng）組織)。自此，由ISO的第4技術顧問組(TAG4)的第3工作組(WG3)開始起（qǐ）草。1993年以這7個組織的名（míng）義，由ISO出版發行了《導則》的第1版，1995年作了不很（hěn）大的修改，並（bìng）重印發行。這就是我（wǒ）國計量技術規範JJF1059-1999《測量不確定度評定與（yǔ）表示》(以下簡稱《JJF1059》)所等同采用的文本。

　　1.4  《JJF1059》與計量技術規範JJF1027《測量誤差及數據處理》(以下簡稱（chēng）《JJF1027》)有（yǒu）哪些主要的不同﹖
　　《JJF1027》是1991年由國家技術監督局批準實施的一個技術規範。當時所參考的國際上的主要文獻（xiàn），除了《INC-1》外，還有（yǒu）ISO/TAG4/WG3於1989年公布的《物理量測（cè）量中不確定度表示（shì）導則(第二稿)》。《JJF1059》實施中，由於它與《JJF1027》有較大的不同，以下幾個（gè）方麵應予特別注意:
　　(1)涉及的範圍（wéi）
　　《JJF1059》隻涉及了測量不確定度的評定與表達，對於測量（liàng）儀器特性及其誤差、測量儀器準確度等與級、允許誤差的表達（dá）以（yǐ）及測量儀（yí）器（qì）是（shì）否合格（gé）的評定準則等，均未涉及。因此（cǐ），所有有（yǒu）關測量儀器（qì）評定的問題，《JJF1027》仍然有效而作（zuò）為當今工作的（de）依（yī）據。《JJF1059》明確指出，這（zhè）個規範隻代替《JJF1027》中的測量誤差部分（fèn）。
　　(2)有關術語的定義、名稱
　　必須注意到在《JJF1059》中，對隨機誤差、係統誤差、真值、不確定度的定義（yì）有了本（běn）質（zhì）上的改（gǎi）變。這些改變是與技術規範《JJF1001—1998通用計量術語及定（dìng）義》一致的（de）。
　　《JJF1059》補充了:自由度、置信概率、相關（guān）係數以及獨立這樣一些（xiē）術語及其定義。它們與《導則》一致。
　　原來稱為“總不確定度”的概念，應該為“擴展不確定度”所代替，這與《導則》一致。
　　(3)合成標準不確定度（dù）的計算方法
　　《JJF1027》中，有一種合成標準不（bú）確定度的（de）計算過程是:把各個不確定度的分（fèn）量（liàng），不（bú）論它（tā）們是用A類（lèi）還是B類評定方法得出的（de），也不論其分布是否正態，一（yī）律按照它們各自的自由度，分別乘（chéng）一個置信概率p=68%的包含因（yīn）子加以擴大(這個包含（hán）因子總是大於1的（de），因此，乘積一（yī）定比原來的值（zhí）為大)，將這些擴大後的標（biāo）準不確定度（dù）分（fèn）量再按方和根(平方和（hé）開方)的方法計算出合成標準的（de）不確定度。如果要進一步得出擴展不確定度時，對於95%的置信概率，再乘一個因子1.96；對於99%置信概（gài）率，則乘一個因子2.6。這種方法省去了有效自由度的計算，但從理論上（shàng）說不夠嚴格。《導則》中也未（wèi）提出這種方法。因此，這種合成方（fāng）式（shì）不應再采用。
　　(4)測量不確定度表達中（zhōng），當置信（xìn）概率p=95%時，不（bú）能省略p的（de）說明
　　《JJF1027》曾規定當p=95%時，不確定度表達中（zhōng）可不必交代p之取值，而隻有當p不等於95%時才必須交代p的取值。這個問題按《導則》修改（gǎi）為無論p值多少，均應指明。
　　至於在《JJF1059》中新增加了哪些內容，這裏不去涉及。

　　1.5  《JJF1059》中有哪些比（bǐ）較（jiào）重要的問（wèn）題是在《導則》中不夠（gòu）明確或（huò）未曾提到的﹖
　　《JJF1059》從易於理解、便於操作、利於過渡出發，原則上（shàng）等同采用《導則》的基本內容。《導（dǎo）則》是（shì）一份（fèn）相當長的文件，《JJF1059》較（jiào）大（dà）程度上扼（è）要地簡化了其內容，但（dàn）也提出了一些其中所未包括但（dàn）被認為是較有用的內容。其中有以下幾個方麵，對於這些問題（tí）較詳細的（de）說明，如有必要，將在本講座的以（yǐ）後適當場合涉及。
　　(1)在不確定度的完整表達中，建議給出自由度。
　　(2)重複性與複現性（xìng）這兩術語中應（yīng）區別重複性標準差s_r和（hé）重複（fù）性限r以及複現性標準差s_R和複限（xiàn）性限R分（fèn）別用於不確定度的評定。
　　(3)測量（liàng）儀器的特性可以用示值誤差、最大允許誤差等術語描述。
　　(4)標準不確定度（dù）的A類評定中（zhōng）增加了極差（chà）法。
　　(5)標準不確定度的A類評定中增加了合並樣本標準差s_p的計算方法。
　　(6)標準不確定度的B類評定中，增（zēng）加了如何通（tōng）過重複性限r與複現性限（xiàn）R進行評定。
　　(7)標（biāo）準不確定度（dù）的（de）B類評定中，增加了如何根（gēn）據檢定係統或校準證書上給出的測（cè）量儀器（qì）的等別和（hé）級別分（fèn）別評定。
　　(8)當可以估計被測（cè）量Y的最佳估計值（zhí）y的分布接（jiē）近某種非正態的分布時，例如:三（sān）角分布、矩形分布（bù）等，則是否仍取擴展不確定（dìng）度U=ku_c(y)(其中k為包含（hán）因（yīn）子，u_c(y)為合成標準不確（què）定度)，這裏的k也是取2或3，JJF1059提（tí）出不同的處理方法。
　　(9)增加了概率分布（bù）情況估計作為一個附錄。