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[連載]不(bú)確定(dìng)度評定與簡化

發布時間:2007-04-02 作者:李慎安 來源:本站(zhàn)整理 瀏覽:3028

  JJF1059的4.2與4.3節內容,專家們提出,在GUM中並沒(méi)有,采用這(zhè)樣的方法評定單次測量結果(guǒ)的(de)重複性合並樣本標準差(chà)sp的前提條件似不夠充分。在4.3節中隻提出了一條(tiáo),即:規範化(huà)的常規測量。除此以外,似還應提出:
  a.所有使用到的測量儀器(qì)處於正常、合格狀態。
  b.被測量大小不導致重複性標準(zhǔn)差明顯的、係統性的(de)變化。
  上述a是不言而喻的,而b則需對測量過程的原理,儀器結構(gòu)等有所了解,並進(jìn)行判斷或是做某些補充性的試驗加以證明。例如工作用彈簧式壓力表,其重複性標準差在接近測量下限時與壓力逐漸(jiàn)增大而趨近其測量上限時(shí)明顯不同,而且有隨被測(cè)壓力增大而增加的係統(tǒng)性趨勢(shì)。如這(zhè)一情況確存在,就不宜以不同壓力下的重(chóng)複測量結(jié)果差按4.3節計算sp
  在采用5.6節,通過概率p=100%的分散(sàn)區間半寬a計算其所導致的標(biāo)準偏差時,國外現有資料引用了一個分布因子b=k-1,從而標準偏差u=ab,分布因(yīn)子(zǐ)b與分(fèn)布的關係(xì)在(zài)表3中成為:
  正態分布         0.3;    
  三角分布         0.4;    
  梯形β=0.71     0.5;    
  矩形(均勻)     0.6;    
  反正弦(U型)    0.7;    
  兩點             1.0。  
  這是可取的,簡化了記憶、計算。
  5.9節所(suǒ)提出的,由於分辨力δx導致的分散(sàn)性標準偏差0.29δx進入到合成標準(zhǔn)不確定度uc的問題。專家們(men)分析認為(wéi):如果重複觀測的若幹結果(guǒ)中,末位(wèi)存在(zài)明顯的出入(差異),很明顯,由此按貝塞爾公式計算出的實驗標準偏差s(qk)中,已包含了分辨力這一效應導致的分散性,但如果末位無明顯(xiǎn)出入,甚至相同,則s(qk)=0或甚小,則其中未包含(hán)分辨力導致的分散性,這時,0.29δx必須作為一個分量進入uc。專(zhuān)家們提(tí)出,國際上在s(qk)與0.29δx之間,可以(yǐ)按在uc中隻包含其中的一個較大者。
  至於5.9節第二段所述的修約值由(yóu)於修約誤差導致的分散性標準偏差0.29δx(δx為(wéi)修約間隔,即修約值的最小單元),是否也應進(jìn)入uc之中的問題,專家們認為,由於修約值的δx與其擴展不確定度的δx相同,δx相(xiàng)對於擴展不(bú)確定度UUp一般均不超過其1/6(按第一位有效數為1或2時取兩位有效數,而(ér)3以上可隻取一位有(yǒu)效數的情(qíng)況估計),因此可不(bú)必考慮。
  5.10節所述重(chóng)複性限r與複限性(xìng)限R運用於測量不確定(dìng)度的評定問題,JJF1059中給出了ur(xi)=r/2.83與uR(xi)=R/2.83(JJF1059中沒有r與(yǔ)R這(zhè)兩(liǎng)個下角標,不易理解,甚至混淆)。本來在有關國家標準中提出rR是用作為一種控製性指標,便於實驗中粗(cū)略地(dì)核查所得結(jié)果是否可用。但由於rR與單(dān)次測量(liàng)結(jié)果的不(bú)確定度(標準偏差之間(jiān)存在上述關係,而可(kě)用於所得單次測量結果重複性標準偏差ur(xi))與測量結果合成標準不確定度uc(xi)(當R指實驗(yàn)室間的允差(chà)時)的極限值。例如:規範化的常規(guī)測量如果對每個樣品進行兩次平行實驗,曆(lì)來這樣兩(liǎng)個結果之差均未超出過r,則不必進行其他分析評定,可以認為單次測量結果的重複性標準偏差ur(xi)≤r/2.83。在當有若幹實驗室參加的水平測試中,如以他們提出的這若幹個測試結果作為依據,計算其算術(shù)平均值作為被測量的最佳估計(約(yuē)定真值)或以(yǐ)其(qí)中位數作為指定(dìng)值時,則這一最佳估計(jì)的實驗標準偏差除以(為參加實驗室的個數(shù)),即為其uc()。通過水平測試中所得室間允差為(wéi)R=2.83×uR(qk)=2.83uc(qk)。
  采用非統計方差評定標準不確定度時,所得標準不確定度u(xi)的相對標準不確定(dìng)度Δu(xi)/u(xi)的估計,按所(suǒ)依據的信(xìn)息可靠程度進行是比較(jiào)方便恰當的。
  在不確定度評定(dìng)中,分量(liàng)的標準不確定度能分析出來,但數學(xué)模(mó)型不好(hǎo)給出。這種情況出現(xiàn)在靈(líng)敏係數給不出一個函數關係式,特別(bié)是當靈(líng)敏係數是按JJF1059第6.4節得出時,這種情況下,一般采用Δi與其它(tā)項線性(xìng)相加(jiā),可參閱GUM附錄H.6.2之例。
  專家們以極大的興(xìng)趣討論了不確定度評定的簡化,可以有以下的一些途(tú)經。
  1.當輸入量Xi之間的估計值xi出現相(xiàng)關時,如係強相關,相關係數r取+1或-1,如係弱相關,r=0。
  2.當通過p=100%的分散區間(jiān)半寬a來評定標準偏差時,簡化為三個檔次:正態分布(bù)、矩形分布(bù)、U型分布,也就是說隻有三種分布因子b=3,b=6,b=7。因(yīn)為實際的分布往往並非某一種而是(shì)介乎其間,作上述簡化不致(zhì)給最後的評(píng)定結果(guǒ)(UUp)帶來明顯影響。
  3.可以不給出擴(kuò)展不確定度Up的情況下,均(jun1)隻給出(chū)U,取包含因子k=2,省去不確定度自由度的評定與kp的評定。
  4.當擴展(zhǎn)不確定度(dù)和相對擴展(zhǎn)不(bú)確定度的(de)第一位有效數是3時,推薦隻給出一位有效數,是1和2時,可(kě)給出兩位。
  5.把某些對uc影響不大的分量ui(y)省略掉,隻計算那些量值較大的分量(liàng)加以合成。對於一般的測量,如忽略某些分量導致uc的變小不到其1/10時(shí),可以認為能忽略,對於(yú)比較重要的測量,可控製到1/20。
  6.盡可(kě)能地利用曆(lì)史上(shàng)的檢測記錄,其中特別是重(chóng)複觀測記錄,計算出重複性標準偏差。
  7.把隨機效應導致的分(fèn)量與係統效(xiào)應導致的(de)分量(liàng)分別評定,然後再按數學模型(xíng)以(yǐ)線性函數關係合成。
  8.對(duì)於非線性的(de)數學模型函數關係,采用輸入(rù)量的相對標準不確定度按JJF1059式(20)進行合成而(ér)不必求偏導。
  9.推薦使(shǐ)用核查標準和控製圖,以便簡單、有效和準確地(dì)評定測量結果(guǒ)不確(què)定度。

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